复习参考题优秀教案范文

《函数的应用》复习课教学设计

一、教学内容解析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书•数学必修1》（人教A版）第三章第四节第一课时《函数的应用》．

函数的应用是在学生学习了函数，指数函数、对数函数和幂函数的概念与性质后进行的一次综合应用，它不仅能加深学生对所学函数知识的理解，同时能提高学生利用所学知识解决实际问题的能力．

通过经历由实际问题建立函数模型，再利用模型分析、解决问题的过程，学生体验了数学在解决实际问题中的价值和作用，体验了数学与日常生活的联系，有助于增强学生的应用意识，激发他们学习数学的兴趣，发展他们的实践能力．

二、教学目标设置

根据教学内容，以及学生现有的认知水平和数学能力，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：

1．了解数学建模的基本步骤，会建立函数模型解决实际问题；

2．经历建立函数模型解决实际问题的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力；

3．加深学生对数学应用问题的理解，培养学生的科学态度和反思意识，提高学习数学的兴趣．

本节课的教学重点是建立函数模型解决实际问题；

本节课的教学难点是选择适当的方案和函数模型解决问题．

三、学生学情分析

学生已经研究了一次函数、二次函数、指数函数等基本初等函数的图象和性质，能利用函数知识解决简单的数学应用问题．他们初步掌握了图形计算器的使用方法，能根据给定数据进行指定函数模型的拟合．

授课班级的学生思维活跃，能积极参与课堂讨论．学生已经对北京的交通情况作了初步的调查和数据整理，对问题背景有一定的了解．但学生应用数学的意

识不强，数据处理能力不足，也缺乏利用数学模型对实际问题进行分析和评价的经验．

四、教学策略分析

本节课以探究学习作为主要的学习方式，通过情境引入、初步探究、综合应用、总结提升四个环节，逐步将研究引向深入．引导学生通过自主探究、合作交流，经历数学建模的过程，培养应用数学的能力．

为了突破难点，落实重点，我采取了以下措施：首先，学生使用图形计算器辅助学习，避免繁琐的计算，为从多角度，多层次研究问题提供了支持．其次，以北京的热点问题——交通问题作为研究背景，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性．第三，将资料的采集和整理工作交给学生课前完成，让学生提前熟悉问题背景，降低探究难度，提高课堂效率．

本节课的效果评价以当堂反馈为主，教师通过巡视、提问的方式关注学生的学习过程和学习进展．学生通过自主探索，交流讨论，上台展示等方式，展示学习的效果，发现认知障碍，以便得到及时的引导、分析和纠正．教师还将通过开放式作业进一步评估学生的学习效果．

五、教学过程

（一）复习旧知，层层深入

（1）教师对学生之前的课本上知识的复习作简单小结，引导学生回顾他们所提出的问题，引出本节课的课题——函数的应用．

设计意图：让学生体会到数学来源于生活，激发学生的学习兴趣，并做好利用所学知识解决实际问题的准备，为后续探究做好铺垫．

（2）ppt展示学生课时作业，师生共同梳理解题过程，并进行题后反思．

设计意图：

1. 复习利用确定函数模型解决应用问题的基本方法和步骤．

2. 引发认知冲突，引导学生对问题进行反思，意识到实际问题往往数据多且没有确定的函数模型，从而引出后续的探究活动．

（二）共同探究，归纳步骤

师生共同完成《步步高》上例题，并对例题的解题思路和方法进行归纳总结，梳理解题步骤。

设计意图：

1．

经历利用函数拟合解决实际问题的过程，了解解决实际问题的基本步骤，提高提取数据，分析数据的能力．

2．通过选择不同的函数模型解决问题并对结果的合理性进行评价，学生感受到应用问题的现实意义．

（三）课堂总结，提升认识

师生共同回顾本节课的学习过程，归纳数学建模的过程与方法，了解了数学建模的两种方式．

1．建立函数解决实际问题的步骤；

2．建立函数模型的两种途径：

（1）匹配确定模型

（2）函数拟合

3. 数学应用问题的现实意义

背景的现实性、方法的合理性、结果的有效性

设计意图：回顾本节课内容，总结解决问题的一般方法，体会到数学来源于生活，应用于生活，加深了对数学应用问题的理解，培养反思的意识．

作业：1. 阅读教材113—115页，了解数学建模的第三种途径——创造新的函数模型．

2. 请你利用本节课所学的知识和方法，整理和补充相关信息，建立适当的模型解决你提出的问题，并写出一篇小论文．

设计意图：作业1给学有余力的同学以拓展的空间，完善学生的知识结构．通过开放式作业2，学生评估自身的学习效果，同时通过解决自己提出的问题，再次经历学数学、用数学的过程，提高数学实践能力．

（四）学生练习，升华知识。