信息技术应用用计算机绘制函数图象第二课时教学实录｜教案在线预览

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2019年长沙市“星城杯”普通中小学教师教学竞赛教学片段内容设计表7 天心区县（市）雅礼书院中学单位姓名覃敏组别高中科目数学教学片段标题：“根的分布”与“分离常量” 学情分析：对于含参数的二次方程根的分布问题和不等式恒成立问题，用二次函数的数形结合可以解决一部分问题，但当区间或者条件给得不

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用用计算机绘制函数图象

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2019-06-25 14:51:00

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学校：雅礼书院中学

信息技术应用用计算机绘制函数图象第二课时教学实录

未知

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关键词：信息技术应用用计算机绘制函数图象第二课时教学实录

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2019年长沙市“星城杯”普通中小学教师教学竞赛

教学片段内容设计表7 天心区县（市）雅礼书院中学单位姓名覃敏组别高中科目数学

教学片段标题：“根的分布”与“分离常量” 学情分析：对于含参数的二次方程根的分布问题和不等式恒成立问题，用二次函数的数形结合可以解决一部分问题，但当区间或者条件给得不那么简单时，数形结合成为难点，很容易出错，常常会写错等价条件，而分离常数在此时显示出很强的思维上的简捷性、计算上的准确性. 教学目标：通过一题多解,让学生对比两种解法,辨认怎样“因地制宜”合理选取

教学重难点：二次方程根的分布基本方法“上下、左右、边界”，数形结合等价转化时不重不漏，分离常量后双勾函数的图象运用. 教学过程：

例1：当x0时，若不等式x2ax10恒成立，求a的最小值. 分析:法一:把左边看成是二次函数yx2ax1的函数值,等价转化为二次函数yx2ax1在0,上函数值y0恒成立.法二:把a看成未知数,x看成常数,分离常数. 解:①

4.543.530a2402a2

2.5

21.510.543210.51234567811.520a② 0

a2

2f001.510.5432112340.511.5

2 由①②a2



amin2

另解: x2ax10xax21

又x0

ax111x恒成立ax

xxxmax112x2当且仅当x1时取等号

xxx0x

1x2 a2 故所求为2

x小结：两种方法殊途同归，不论是用我们熟悉的二次函数，还是用“反客为主”把a当成变量，把x看成常量，分离常量，都可以解决. 例2 关于x的方程x2a1x10在0,2上有唯一解,求a的范围. 分析:同样可以从两种角度来考虑这个问题,让学生展示,根据学生解答的情况,展开小结,对两种方法进行比较

法一(二次函数):情况复杂,容易漏解

① 0有两解, ② x10,2 ③ x10,2

x20

3.53.533.52.52.52.521.5 需要验证 x20,2 易漏掉

1.511.50.50.50.510A0.511.5212

0A20.51.5100A0.51.52B10B(2,0)345678910法二: 1ax54.51在0,2上有唯一解

x53a

22 1a

2.5

小结：你能评价一下这两种方法吗？

43.532.521.510.5112345678910

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用用计算机绘制函数图象第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用用计算机绘制函数图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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