阅读与思考 集合中元素的个数教学设计思路

石齐学校高中部集体备课教案

科目

主备人

课

题

数学

王乐文

圆锥曲线的参数方程

教学目标：

教学目标和任务

知识与技能：了解圆锥曲线的参数方程及参数的意义[来源:Zxxk.Com]

过程与方法：能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程

情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 年级

备课组长

课型

高二

时间

刘军

习题课

教学重点：圆锥曲线参数方程的定义及方法[来源:学,科,网Z,X,X,K]

教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程.

教

学

过

程

、

方

法

和

课

堂

检

测

、

巩

-8-6-4-2-1（一）、复习引入：

1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。

xrcos(1)圆x2y2r2参数方程 （为参数）

yrsinxx0rcos（2）圆(xx0)2(y\y0)2r2参数方程为： （为参数）

yy0rsin2．写出椭圆、双曲线和抛物线的标准方程。

3．能模仿圆参数方程的推导，写出圆锥曲线的参数方程吗？

（二）、讲解新课： xacosx2y21.椭圆的参数方程推导：椭圆221参数方程 

（为参数）,abybsin参数的几何意义是以a为半径所作圆上一点和椭圆中心的连线与X轴正半轴的夹角。

6543A21MOL12N46810固

练

习

-2-3-4-5-6-7

1

xasecx2y22.双曲线的参数方程的推导：双曲线221参数方程 

（为abybtan参数）

25002000QP1500B1000500A-4000-3000-2000-1000100020003000M40005000

-500-1000-1500

教

-2000-2500-3000学

过

程

、

方

法

和

课

堂

检

测

、

巩

固

练

习

-3500参数几何意义为以a为半径所作圆上一点和椭圆中心的连线与X轴正半轴的夹角。

2x2Pt3.抛物线的参数方程：抛物线y22Px参数方程

（t为参数）,t为以y2Pt抛物线上一点（X,Y）与其顶点连线斜率的倒数。

（1）、关于参数几点说明：

A.参数方程中参数可以是有物理意义，几何意义，也可以没有明显意义。

B.同一曲线选取的参数不同，曲线的参数方程形式也不一样C.在实际问题中要确定参数的取值范围

(2)、参数方程的意义：

参数方程是曲线点的位置的另一种表示形式，它借助于中间变量把曲线上的动点的两个坐标间接地联系起来，参数方程与变通方程同等地描述，了解曲线，参数方程实际上是一个方程组，其中x，y分别为曲线上点M的横坐标和纵坐标。

（3）、参数方程求法：（A）建立直角坐标系，设曲线上任一点P坐标为(x,y)；（B）选取适当的参数；（C）根据已知条件和图形的几何性质，物理意义，建立点P坐标与参数的函数式；（D）证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程

(4)、关于参数方程中参数的选取：选取参数的原则是曲线上任一点坐标当参[来源:学_科_网Z_X_X_K]

2

数的关系比较明显关系相对简单。与运动有关的问题选取时间t做参数；与旋转的有关问题选取角做参数；或选取有向线段的数量、长度、直线的倾斜斜角、斜率等。

xacosx2y24、椭圆的参数方程常见形式：（1）、椭圆221参数方程 

（ybsinab为参数）；椭圆xy1(ba0)22的参数方程是ba22xbcosyasin(为参数，且02）.

0（2）、以(x0,y)为中心焦点的连线平行于x 轴的椭圆的参数方程是x0acosxacos{yybsin(为参数）。

（3）在利用研究椭圆问题时，椭圆上的0ybsinx点的坐标可记作（acos,bsin）。

（三）、巩固训练

1xtt(t为参数)22xy4。1、曲线的普通方程为1ytt[来源:学+科+网Z+X+X+K]

2、曲线12xcosysin(为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（D）

A． B．2 C．1 D．2

2x3cos3、已知椭圆 (为参数)求

（1）时对应的点P的坐标

6y2sin （2）直线OP的倾斜角

（四）、小结：本课要求大家了解圆锥曲线的参数方程及参数的意义，能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程，通过推到椭圆及双曲线的参数方程，体会求曲线的参数方程方法和步骤，对椭圆的参数方程常见形式要理解和掌握。

（五）、作业：

五、教学反思：

3 [来源:学科网ZXXK]

课

堂

组

织

教

学

设

计

教学

反思

4