实习作业教学设计第二课时

开平市第一中学2018-2019学年高一数学下学期第二次习题集

一、

选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若直线的倾斜角为1200

，则直线的斜率为（ ）

A．33

B．33

C．3 D．3 2．过点1,0且与直线x2y20平行的直线方程是（ ）

A. 2xy20 B.x2y10 C. x2y10 D. x2y10

3．已知VABC的顶点A0,1，B4,3，C1,1，则AB边上的中线方程是（ ）A. x2y30 B. 3xy40 C. 3xy40 D. 3xy30

4．如图1，VA'B'C'是水平放置的VABC的直观图，则VABC

的面积是（ ）

A. 6 B.32 C.62 D. 12

5．已知，是相异两平面，m,n是相异两直线，则下列命题中错误的是（ ）

A. 若m//n,m

，则n B.若m//,In

，则m//n

C. 若m,m//

，则 D. 若m,m

，则//

6．若直线mxy10与直线x2y30平行，则m的值为（ ）

- 1 -

A．11 B． C．2 D．2 227．对任意实数a,直线yax3a2

所经过的定点是(

) A．2,3 B．3,2 C．2,3 D．3,2 8．边长为1

的正方体以其一边所在直线为旋转一周，所得几何体的侧面积是

（

）

A.4 B.3 C.2 D. 9．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A. 4:9 B. 2:3 C. 8:27 D. 2:9 10．某几何体的三视图如图2

所示，则该几何体的体积（

）

A.81020 B.3 C. D. 33311．如图3是一正方体的表面展开图，B、N、Q都是所在棱的中点，则在原正方体中，①AB

与CD

相交；②MN//PQ

；③AB//PE

；④MN

与CD

异面；⑤MN//

平面PQC. 其中真命题的是（

）．

A. ②③ B. ①④⑤ C.①②④⑤ D. ①②③④⑤

图3

- 2 -

12．点Mx,y

在函数y2x8的图象上，当x2,5时，y1的取值范围是(

) x1A．,2 B．0, C．, D．2,4 6363二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知A(1,0)、B(0,1)，C(x,1)，若A,B,C三点共线，则x= 151514．设直线3x4y+50的倾斜角为，求tan2= 15. 三条直线两两相交，可确定平面的个数是

个

016．如图，在直三棱柱ABCA1B1C1

中，ACB90 AA12,ACBC1

，则异面直线A1B

与AC

所成角的余弦值是____________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）两条直线l1：m3x2y3m0

，

l2:x3y50

，分别求满足下列条件的m

的值． （1）l1

与l2

平行； (2)

l1

与l2垂直

rr18. （本小题满分12分）设向量a2,sin，b1,cos，

为锐角．

rr（1）若a//b

，求tan

的值；

- 3 -

（2）若ragbr136

，求sin2

的值.

19. （本小题满分12分）

（1）求经过点3,1，倾斜角为600

的直线方程. （2）求过点P1,3，并且在两轴上的截距相等的直线方程.

20．（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中点. （1）求证：BC1∥平面ACD1；

（2）若ACBC

，求证A1DCD.

- 4 -

21．（本小题满分12分）

如图，正方形ABCD所在的平面与VCDE所在的平面相交于CD，AE

⊥平面CDE，且（1）求证：AB⊥平面ADE；（2）求E到正方形ABCD所在平面的距离．

AE3,AB6．

.

22. （本小题满分12分）

ur1r已知向量msinx,，n2urr3cosx,cos2x，函数fxmgn （1）求函数fx的最小正周期及单调增区间；

（2）将函数yfx的图象向左平移个单位，得到函数ygx的图象，求gx在60,上的值域. 2

- 5 -

高一年级数学

参考答案及评分标准

二、

选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

DCCDB ABCAC CC

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 2

14．

24 715.1或3

16. 6 6三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

解：（1）若l1//l2 113m320则 m 32533m0

（2）若l1l2

则m3230 m3

18. （本小题满分12分）

- 6 -

sin213

19. （本小题满分12分）

解：

ktan6003由点斜式得：y13x3 即3xy20

20．（本小题满分12分）

证明：（1）在直三棱柱ABCA1B1C1中

QAC1IAC1OO为AC1中点 Q

D是AB的中点

OD

是VABC1

的中位线

OD//BC1QOD平面ABC1BC1平面ABC1OD//平面ABC 1

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（2）在直三棱柱ABCA1B1C1中

AA1平面ABCCD平面ABCAA1CDQACBC且D为AB中点CDABQAA1IABA AA1,AB平面AA1ＢＢ1CD平面AA1ＢＢ1QA1D平面AA1ＢＢ1CDA1D

21．（本小题满分12分）

- 8 -

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

22. （本小题满分12分）

周期T=22=

．．．．4分

．．．．．．．7分

．．．．．．．．．．．10分

- 9 -

由

22k2xkx622k,kZ 63k所以增区间为：[6k,3k]kZ

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

- 10 -