习题1.2教学设计一等奖

1.2函数及其表示习题课

会宁一中 卢晓兰

学习目标：

1.加深对函数概念的理解，加深对映射概念的了解. 2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数. 3.通过具体实例，理解简单的分段函数，并能简单应用．

双基演练：

1．下列图形中，不可能作为函数y＝f(x)图象的是(

)

2．已知函数f：A→B(A、B为非空数集)，定义域为M，值域为N，则A、B、M、N的关系是(

) A．M＝A，N＝B B．M⊆A，N＝B

C．M＝A，N⊆B D．M⊆A，N⊆B

3．函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点(

) A．必有一个 B．一个或两个

C．至多一个 D．可能两个以上

4．已知函数，若f(a)＝3，则a的值为(

) A.3 B．－3 C．±3 D．以上均不对

5．若f(x)的定义域为[－1,4]，则f(x2)的定义域为(

) A．[－1,2] B．[－2,2] C．[0,2] D．[－2,0] x6．函数y＝2的定义域为R，则实数k的取值范围为(

) kx＋kx＋1A．k<0或k>4 B．0≤k<4 C．0

作业设计：

一、选择题

1．函数f(x)＝xx＋121，则f()等于(

) xA．f(x) B．－f(x) 11C. D.fxf－x

2．已知f(x2－1)的定义域为[－3，3]，则f(x)的定义域为(

) A．[－2,2] B．[0,2] C．[－1,2] D．[－3，3]

3．已知集合A＝{a，b}，B＝{0,1}，则下列对应不是从A到B的映射的是(

) 4．与y＝|x|为相等函数的是(

) A．y＝(x)2 B．y＝x2

3 D．y＝x3

2x＋15．函数y＝的值域为(

) x－344A．(－∞，)∪(，＋∞) B．(－∞，2)∪(2，＋∞)

3324C．R D．(－∞，)∪(，＋∞)

33C．

6．若集合A＝{x|y＝x－1}，B＝{y|y＝x2＋2}，则A∩B等于(

) A．[1，＋∞) B．(1，＋∞)

C．[2，＋∞) D．(0，＋∞)

题

1

2

3

4

5

6 号

答

案

二、填空题

7．设集合A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，点(x，y)在映射f：A→B的作用下对应的点是(x－y，x＋y)，则B中点(3,2)对应的A中点的坐标为____________．

8．已知f(x＋1)＝x＋2x，则f(x)的解析式为___________________________________. 9．已知函数2))=______________________________. 三、解答题

10．若3f(x－1)＋2f(1－x)＝2x，求f(x)．

11．已知

，若f(1)＋f(a＋1)＝5，求a的值．

，则f(f(－

能力提升：

112．已知函数f(x)的定义域为[0,1]，则函数f(x－a)＋f(x＋a)(0

) A．∅ B．[a,1－a] C．[－a,1＋a] D．[0,1] 13．已知函数(1)求f(－3)，f[f(－3)]；

(2)画出y＝f(x)的图象；

1(3)若f(a)＝，求a的值．

2

设计反思：

1．函数的定义域、对应关系以及值域是构成函数的三个要素．事实上，如果函数的定义域和对应关系确定了，那么函数的值域也就确定了．两个函数是否相同，只与函数的定义域和对应关系有关，而与函数用什么字母表示无关．求函数定义域时，要注意分式的字母不能为零；偶次根式内的被开方式子必须大于或等于零．

2．函数图象是描述函数两个变量之间关系函数的定义域、对应关系以及值域是构成函数的三个要素．事实上，如果函数的定义域和对应关系确定了，那么函数的值域也就确定了．两个函数是否相同，只与函数的定义域和对应关系有关，而与函数用什么字母表示无关．求函数定义域时，要注意分式的字母不能为零；偶次根式内的被开方式子必须大于或等于零．的一种重要方法，它能够直观形象地表示自变量、函数值的变化趋势．函数的图象可以是直线、光滑的曲线，也可以是一些孤立的点、线段或几段曲线等．

3．函数的表示方法有列举法、解析法、图象法三种．根据解析式画函数的图象时，要注意定义域对函数图象的制约作用．函数的图象既是研究函数性质的工具，又是数形结合方法的基础．