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高二数学周考试题

（直播班）（2018.9）

一．选择题(本大题共10小题，第小题5分，共50分．) 1

21与21，两数的等比中项是（

）

A

1

B

1

C

1

D

1

22.已知数列an的前n项和Snn2n,那么它的通项公式an ( ) A.

n B.

2n C.

2n1 D.

n1

3.设an是公差为2的等差数列,若a1a4a7a9750,则a3a6a9a99的值为( ) A.

78 B.

82 C.

148 D.

182

14.计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的3计算机,

9年后的价格可降为( ) A.

900元 B.

1800元 C.

2400元 D.

3600元

5.一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小的内角为120,公差为5,那么这个多边形的边数n等于(

) A.

12 B.

16 C.

9 D.

16或9

6.在等比数列an中,

a4,a12是方程x23x10的两根,则a8等于(

) A.

1 B.

1 C.

1 D.不能确定

7.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7?层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( ) A.

1盏 B.

3?盏 C.

5盏 D.

9盏

8.等差数列an的公差不为零,首项a11,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是(

) A.90

B.100

C.145

D.190 9.已知数列an满足log3an1log3an1nN*?,且a2a4a69,则log1a3a5a7的值是(

) A.

5 B.

3 C.

3 D.

29

91110.已知数列an满足a1,a1a2ann2an,则an为(

) 2A.

an11nn1B.

anC.

anD.

an

n1n1nn1nn1二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）

11

等差数列an中, a25,a633,则a3a5_________

12

在正项等比数列an中，a1a52a3a5a3a725，则a3a5_______

13

两个等差数列an,bn,a1a2...an7n2a,则5=__________ b1b2...bnn3b514.在等差数列an中,

Sn是它的前n项的和,若a10,S160,S170,则当n__________时,

Sn最大.

15.若数列an的前n项和为Sn21an,则数列an的通项公式是33an__________. 16.已知函数fxxa的图象过点4,2,令an1,nN.记数列fn1fnan的前n项和为Sn,则S2016__________. 一、选择题答案表：本大题共10题，每小题5分，共50分

题号

答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题答案：本大题共有6小题，每小题5分，满分30分

11、

12、

13、

14、

1 5

1 6

三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.(10分) 求和:

x3x25x3

2n1xnx0.

18.（12分）已知数列an满足a11,an12an1

(1).证明数列an1是等比数列 (2).求数列an的通项公式

19（12分）. 设an是公比为正数的等比数列,

a12,a3a24. (1).求an的通项公式; (2).设bn是首项为1,公差为2的等差数列,求数列anbn的前n项和Sn.

20.（12分）已知等差数列an满足:

a37,a5a726. an的前n项和为Sn. (1).求an及Sn; (2).令bn

1(nN),求数列bn的前n项和Tn. 2an1

21.（12）在公差为d的等差数列an中,已知a110,且a1,2a22,5a3成等比数列. (1).求d,an; (2).若d0,求a1a2a3

22.（12分）在等差数列an中,

a24,其前n项和Sn满足Snn2n(R). 1.求实数的值,并求数列an的通项公式; 12.若bn数列是首项为,公比为2的等比数列,求数列bn的前n项和Snan.

Tn.