习题2.1教案3

《幂函数指数函数对数函数复习课》教学设计

教学内容分析

基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数)是高中数学的基础，是刻画现实世界变化规律的重要模型。根据我所任教的学生的实际情况，本节课是学生在已掌握了指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质的基础上，运用所学函数知识来解决一些实际问题，培养学生数学应用意识。

学生学习情况分析[来源:学&科&网Z&X&X&K]

学生通过本章学习，已经了解指数函数、对数函数等的实际背景，理解指数函数、对数函数、幂函数的概念与基本性质，了解五种幂函数，体会建立和研究一个函数的基本过程和方法，同时会用它们解决一些实际问题。 课标要求

掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质，了解五个幂函数的图象及性质. 掌握指数函数、对数函数、幂函数性质的简单应用。

教学目标

（一）知识目标

1. 掌握指数函数、对数函数、幂函数的概念、图象和性质，并应用性质解决简单问题。

2. 通过指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质，渗透数形结合、分类讨论、等价转化等思想。 （二）能力目标

1．培养学生观察分析、抽象概括能力和归纳总结能力。

2．培养学生数形结合、辩证思维和动手实践的能力。

3．培养学生应用函数思想方法解决实际问题的能力。

（三）价值目标

1．培养学生积极学习、刻苦钻研的学习毅力等良好的意志品质。

2．培养学生观察分析、抽象概括能力、数形结合、归纳总结能力和实践与探索能力。

3．学会理论联系实际，学以致用，在解决实际问题的过程中，逐步理解、认识函数思想方法，了解数学的应用。

教学重点：指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质。 教学难点：指数函数、对数函数、幂函数性质的简单应用。

教学方法：启发发现法，分小组讨论展示。

教学过程：

一、基础知识梳理：

1、三类函数的定义：幂函数 指数函数 对数函数

2、函数性质：

1）幂函数yxk(k为常数，kR）

幂函数的定义域、值域、奇偶性要结合具体的k值来看，但是无论k取何值，幂函数的图像一定过定点 . 当k0时，在0,上，函数单调 ；

当0k1时，在0,上，函数单调 ；

当k1时，在0,上，函数单调 ；

在其它象限的单调性可以利用具体函数的奇偶性得到. 2）指数函数yax(a0,a1)[来源:Z|xx|k.Com]

a1

图

像[来0a1

源:Z*xx*k.Com][来源:Z_xx_k.Com]

1）定义域： ，值域： . 2）图像过定点： . 性

质

当0y1时，x ；

4）在定义域R上单调 .

3）对数函数ylogax(a0,a1)

当0y1时，x ；

4）在定义域R上单调 . 3）当y1时，x ；

3）当y1时，x ；

a1

图

像

0a1

性

质

1）定义域：

，值域： . 2）图像过定点： .

3）当x1时，y ；

当0x1时，y ；

4）在0.上单调 . 3）当x1时，y ；

当0x1时，y ；

4）在0.上单调 . 4） 对数函数ylogax(a0,a1)与指数函数yax(a0,a1)是互为 ，它们的图像 .

二、典型例题：

题型一求下列函数的定义域、值域并判断单调性.

题型二 利用函数单调性求字母取值范围问题

变式二：求下列函数的值域

1. y4x122x23 x0,3

22. y(log2x)4log2x5

三、课堂小结：

知识方面

思想方法

四、作业：

五、板书设计：

课题：幂函数、指数函数、对数函数复习课

题型一

题型二

题型三

学生展示

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