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小结ppt课件教学实录｜教案在线预览

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关键词：小结ppt课件教学实录

正文

对数型复合函数的值域问题

湘钢一中

一、教学内容分析

探究函数ylogm(ax2bxc)(m0且m1,a0)的值域为R时，内函数需满足的条件。

[教学重点] 通过绘制图像、分析证明，归纳小结三种不同类型的二次函数对复合型对数函数值域的

影响，并进行简单应用.

[教学难点]

推导复合型对数函数的值域与二次函数的值域的关系.

二、教学目标分析

1.知识与技能：

(1)熟练应用HP-prime图形计算器绘制图像，观察、分析、推导复合型对数函数值域与二次函数值域的关系，会简单应用; (2)感受数学实验“观察—分析—证明—应用”的一般探究性程序.

2.过程与方法

体会与掌握计算器的使用，逐步培养用计算器处理复杂数学问题的能力，强化数形结合思想，加强对复合型函数值域问题的理解与综合应用。

3.情感态度价值观

通过教学过程实践，多角度去培养学生探索问题、解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣，激发学生勇于探索的思维潜能。

三、教学技术支持分析

本节课中，学生端使用的图形计算器为HP-prime Graphing Calculator，该款图形计算器具有强大的绘图与数据处理功能。能够有效地支持学生绘制函数图像。

教师端所使用的Connkit课堂管理软件，既能够实现师生之间的即时联系，也能支持学生作品的展示与学生态度倾向的表达。

四、教学过程

1.绘制图像

[学生活动]学生自主举例绘制图像

[教师活动] (1)实验引导和操作技术的辅助。

(2)借助Connkit课堂管理软件管理和展示学生绘制函数图像，并作点评。

[设计意图] 利用HP-prime图形计算器强大的绘制图像能力，使得学生摆脱繁琐的手工作图，为学生构建数学知识提供更多的时间和减轻学生对绘制复杂数学图形的心理压力。

2.实验观察、合情猜想

[学生活动] (1)观察绘制函数图像的特征。

(2)猜想二次函数满足什么条件时，相应的对数型符合函数的值域为R。

[教师活动] (1)引导学生观察图像的特征。

(2)指导学生填写实验报告。

[设计意图] 通过函数图像特征的观察，激发学生大胆猜想的数学实验意识。

3运用猜想，理论分析

[学生活动]判断下列函数的值域是否为R？

（1）

绘制函数y2x23与ylog2(2x23)的图像（2）

绘制函数yx24x4与ylog3(x24x4)的图像（3）

绘制函数yx22x3与ylog0.5(x22x3)的图像

[教师活动] 引导学生从理论上验证三个类型复合函数的值域

[设计意图] 认知冲突、认清关系，感受实验室环境下学习的乐趣

4.实践应用、收获成就

[教师活动]

请学生解决开篇提到的两个问题

[学生活动] (1)学生独立思考。

(2)学生小组内部会话协作。

[设计意图] (1)激发学生的理性思考意识，并形成小组合作意识。

(2)促进学生认识到数学思维的重要性，而非技术的泛用。

5.举一反三、拓展探究

[教师活动] 教师提问1：思考1 教师提问1：思考2

[学生活动] (1)学生独立思考。

(2)学生小组内部会话协作。

(3)小组展示解决方案。

[教师活动] 教师利用HP-prime Virtual Calculator 演示学生成果。

[设计意图]挖掘学生的潜在能力。

资料摘要

小结ppt课件教学实录