信息技术应用 用计算机绘制函数图象教学目标

教学目标：

函数图象的简单变换

1、巩固熟悉二次函数图象，经历直观感知、观察发现、抽象概括、实际应用的过程，把握函数图象的平移、翻折变换；

2、能通过函数图象的变换画出ylog0.5(x1)、y2|x|、y|lgx|、yln(1x)的函数图象；

3、能利用函数图象解决一些简单的实际问题；

4、通过自主探索、动手实践的学习方式，让学生自己发现,小结3种常用的函数图象变换的规律，体验函数图象的直观便捷，感受函数的图象美. 教学准备：探究步骤、几何画板、微机室

教学过程：

一、学会使用几何画板画函数图象：

教师讲解展示如何使用几何画板绘制函数图象：

双击打开几何画板

式 点击确定

点击绘图 选择绘制新函数

点击输入函数解析

二、画图象，直观感知图象的变换规律

（1）yf(x)yf(x)，yf(x)yf(x)；

（2）yf(x)yf(x)，yf(x)yf(x)；

（3）yf(x)yf(xa)，yf(x)yf(x)b

探究1：（1）观察解析式有什么共同变化：yx25x6yx25x6，

y2(x1)(x2)y2(x1)(x2)

（2）用几何画板画出（1）中函数图象，观察有什么变化？再自己多画几个函数图象试试，看看有什么变化？小结你的结论.

（3）参照（1）（2）探究yx25x6yx25x6，

y2(x1)(x2)y2(x1)(x2)型的函数图象变换. 探究2：（1）若将y5x-1中的x变为x，即y5x-1函数的图象会发生什么变

化呢？用几何画板作出图象验证你的猜想.

（2）参照（1），自选几个函数作出图象，看看是否会发生其他改变？

（3）画画看yx25x6yx25x6

，图象如何变化？利用滑块工具，给出a,b,c，作出yax2bxc与yax2bxc的图象，拖动滑块，看看变化是否一致？

探究3：用几何画板设计一个实验，验证：yf(x)yf(xa)，yf(x)yf(x)b图象的变换规律. 二、小组交流讨论，确定3种函数图象变换的规律，选出较满意的作品，分享给大家. 完成小结：

（1）yf(x)与yf(x)的图象 . yf(x)与yf(x)的图象 . （2）要得到yf(x)的图象，只需将yf(x)的图象 .

要得到yf(x)的图象，只需将yf(x)的图象 . （3）yf(xa),(a0)的图象可由yf(x)图象 得到. yf(xa),(a0)的图象可由yf(x)图象 得到. 可简记为x变换 “+”， “—”

yf(x)图象向上平移a个单位，可得到 的图象. yf(x)图象向下平移a个单位，可得到 的图象. 可简记为y变换上“ ”，下“ ”. 三、实际应用，画板验证，交流心得体会

1.

已知a>0,且a≠1，函数yax与yloga(x

)的图象是( )

2.下列函数中，在区间(0,)上为增函数的是（ ）

A.yx1 B.y(x1)2 C.y2x D.ylog0.5(x1)

（0，+）3.在下列函数中，是偶函数,且在内单调递增的是（ ）

1C.y|lgx| D.yx1

2x 4.已知0a1，则方程a|x||logax|的实根个数为()

A.y2|x| B.y A. 1个 B. 2个

C. 3个

D. 1个或2个或3个

5.已知方程10x＝10－x，lgx＋x＝10的实数解分别为α和β，则α＋β的值是__________．

6.作函数ylog2x1的图象，并由图象指出函数的单调区间．

7.若不等式(x1)2logax在x(1,2)内恒成立，求实数a的取值范围．

四、不用画板验证，独立限时训练

1．已知函数f(x)=lgx,0f(b)，则（ ）

A. ab>1 B. ab<1 C. ab=1 D .(a-1)(b-1)>0

2.已知g(x)logax1

(a0且a1)在（-1，0）上有g(x)0，f(x)ax1是（ ）

A .在（-，0）上的增函数 B.在（-，0）上的减函数

C. 在（-，-1）上的增函数 D.在（-，-1）上的减函数

3．函数yln(1x)的图象大致为(

) 4. 当0x12时，4xlogax，则a的取值范围是(

) A.0，22

B.22，1 C．(1，2)

D．(2，2)