复习参考题ppt课件课堂实录

《函数的图象》教学设计

课例：高一数学，人教社A版必修1第二章复习参考题

授课教师：谢丽莹

授课班级：高一（3）班

授课时间：2019年6月26日星期三上午第三节

一、教学内容分析

本节主要内容是对描点法及图象变换法的知识回顾，图象辨识及函数图象的应用等典型例题的讲解，解题思想方法的总结.函数是整个高中数学的一条主线，而本节课在整个函数的知识体系中起着承上启下的作用，函数图象的复习是在第二章指数函数、对数函数、幂函数及第一章中函数性质的综合运用，又为必修四三角函数图象的性质、五点作图法及图象变换法等知识的学习起着铺垫的作用.函数图象的复习能够帮助学生进一步体会函数思想、数形结合思想的本质. 二、学情分析

学生在此之前已经学完了第二章的基本内容，已经理解了指数函数、对数函数及幂函数的基本性质，初步掌握了描点法及图象变换法，但对于运用图象的典型问题以及其解法未与第一章中函数的基本性质及已学的基本初等函数进行联系归纳，还未能达到迅速作出函数图象，对函数图象性质进行综合运用的程度. 三、教学目标

1.

知识与技能：进一步理解函数图象的意义，掌握描点法和图象变换法，会运用函数图象，理解和研究函数的性质，并能够提高解决求参数取值范围及解不等式等问题的能力. 2.

过程与方法：通过对描点法及图象变换法的内容回顾、归纳，通过对典型例题及其解法的分析，能更灵活运用函数图象性质进行解题.体会数形结合的数学思想方法的本质及其应用. 3.

情感态度与价值观：培养严谨的数学逻辑思维，提高归纳总结的能力，养成及时自主归纳解题思路的习惯. 四、教学重点、难点

重点：函数图象的综合运用

难点：数形结合数学思想方法的理解

1

五、教学方法：练习法、讲授法

六、教学手段：PPT、电脑、投影仪

七、教学设计思想

本节课是函数图象的复习课，学生已经学习了第二章的内容，在复习课中，学生将有关的信息吸收进来并结合到已有的认知结构中，然后调整自身已有的认知结构来顺应新的外部环境，即解决综合性较强的题目，从而寻找到新的平衡.因此，本节复习课会重视发展学生的数学思维能力，以学生为主体，教师进行适当的引导，尽可能地让学生讲解题目，动手画图，从而提高学生解决问题及数学表达的能力. 八、教学设计过程

环节一：知识回顾（6分钟）

学习目标：

1.掌握作函数图象方法；

2.能通过函数解析式辨识图象；

3.会运用函数图象研究函数的性质、求参数取值范围及解不等式等问题.

一、作图方法

1.描点法作函数图象

练习：（必修一第二章复习参考题A组第10题

）已知幂函数yf(x)的图象过22,点2，试求此函数解析式，并作出图象. 2.函数的图象变换（基本初等函数的图象）

2

(1)平移变换：“左加右减”“上加下减”

(2)翻折变换

yf(x)保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去得到yf(x)；

yf(x)保留y轴右边图象，并作其关于y轴对称的图象得到yf(x). (3)对称变换

yf(x)与yf(x)关于x轴对称；

yf(x)与yf(x)关于y轴对称；

yf(x)与yf(x)关于原点对称；

yax(a0且a1)与ylogax关于yx对称. 环节二：习题讲解（38分钟）

一、作函数的图象（12分钟）

1.图象变换法作出下列函数的图象．（并说明是由哪个基本函数图象经过怎样的变换得到）

(1)ylog2x1； (2)y

方法总结：

（1）找基本初等函数的图象；

（2）对不能直接找到熟悉函数的，须先变形；

（3）注意变换顺序；

（4）对于对称性，先作好一半.

二、函数图象的辨识（10分钟）

3

2x1. x1

1．函数yxexx图象的大致形状是（ ）

2．函数f(x)(3x2)ln(x)的大致图象是（ ）

A B C D 方法总结：排除法

（1）函数的值域，函数值与0的大小关系（或特殊值）；

（2）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；

（3）从函数的单调性，判断图象的变化趋势. 三、函数图象的应用（16分钟）

考点1 研究函数的性质

1.已知函数f(x)xx2x，则下列结论正确的是( ). A.

C.

f(x)是偶函数，递增区间是0,

B.

f(x)是偶函数，递减区间是,1

f(x)是奇函数，递减区间是1,1

D.f(x)是奇函数，递增区间是,0

考点2 求参数的范围

2.当0x1时，4xlogaxa0,且a1，则实数a的取值范围是( ). 2B.

1,2

2A.

0,2

2C.

2,1

2，1D.



2

考点3 求不等式的解集

4

3.函数f(x)是定义域为-，00，的奇函数，在0，上单调递增，f(3)0．若xf(x)f(x)0，则x的取值范围为________．

方法总结：用函数的图象解不等式，在不能用代数法求解时，常利用函数性质作函数图象，数形结合求解．

环节三：总结提高（1分钟）

课堂小结

1.作图：描点法及图象变换法（化简函数、关键点、渐近线、变化趋势）

2.识图：奇偶性、特殊值（值域）、单调性

3.用图：由函数图象得函数性质、求参数取值范围及解不等式等问题

环节四：作业布置

完成学案中的课后练习

一、选择题

1.函数yex的图象（ ）

A.

与yex的图象关于y轴对称

C.

与yex的图象关于y轴对称

B.

与yex的图象关于坐标原点对称

D.

与yex的图象关于坐标原点对称

2.已知函数yf(x)的部分图象如右图，则该函数的解析式可能是（ ）

A.

fxxexex

B.

fxlnexex

x21C.

fx

exexD.

fxlnx1

3.要得到函数y23x1的图象，只需将函数y的图象（ ）

2B.

向右平移3个单位长度

xA.

向左平移3个单位长度

C.

向左平移8个单位长度

D.

向右平移8个单位长度

二、填空题

4.若函数yf(x)是定义在R上的偶函数，在,0上是减函数，且f(2)0，则使函数值f(x)0的x的取值范围为_________. 5

15.在R上的奇函数yf(x)在0,上递增，且f()0，则满足f(log1x)0的29x的集合为________．

6.已知f(x)是定义在实数集R上的减函数，且f(3)0，函数g(x)在,2上为增函数，在2,上为减函数，且g(2)g(4)0，则f(x)g(x)0的解集为________．

2xx,x0,若f(f(a))2，则实数a的取值范围是________．

7.设函数f(x)2x,x0三解答题 8.设函数f(x)x22x1,(3x3)

(1)画出函数f(x)的图象；

(2)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增还是减函数；

(3)求函数f(x)的值域.

错题反思：

6