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学业分层测评(十二)

(建议用时：45分钟) [学业达标]

一、选择题

1．下列各式正确的是(

)

A.－32＝－3

C.22＝2

24B.a4＝a

3D.－23＝2 44【解析】

由于－3＝3，a＝|a|，－23＝－2，故A，B，D错误，故选C. 【答案】

C

32. 1A．－3

4C.3

【解析】

原式＝1－(1－22)÷【答案】

D 3．下列各式运算错误的是(

) A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8

B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3

C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6

D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18

的值为(

) 1B.3

7D.3

47＝1－(－3)×9＝3. 【解析】

对于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正确；对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正确；对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C错误；对于D，易知正确，故选C. 【答案】

4．化简

(a，第

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C b>0)的结果是(

)

b

A.a

aC.b

【解析】

原式＝B．ab

D．a2b

＝【答案】

C a2＋1115．设a2－a－2＝m，则a＝(

) A．m2－2

C．m2＋2

B．2－m2

D．m2

1111【解析】

将a2－a－2＝m平方得(a2－a－2)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所a2＋112以a＋a＝m＋2，即a＋a＝m＋2⇒a＝m2＋2. －12【答案】

C 二、填空题

x26．若x<0，则|x|－x＋|x|＝________. 2【解析】

由于x<0，所以|x|＝－x，x2＝－x，所以原式＝－x－(－x)＋1＝1. 【答案】

1 17．已知3a＝2,3b＝5，则32a－b＝________. 【解析】

32a－b32a3a222＝3b＝3b＝1＝20. 5【答案】

20 8．若x2＋2x＋1＋y2＋6y＋9＝0，则(x2 017)y＝________. 【解析】

因为x2＋2x＋1＋y2＋6y＋9＝0，

所以x＋12＋y＋32＝|x＋1|＋|y＋3|＝0，

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所以x＝－1，y＝－3，

所以(x2 017)y＝[(－1)2 017]－3＝(－1)－3＝－1. 【答案】

－1 三、解答题

9．求值：1

1＋2560.75－3＋(2)0.0273－－. 【解】

(1)(2－1)＋0431＋(8)－3＝1＋4＋4＝2. 101＝3－36＋64－3＋1＝32. a－3a－1. 3＝a2

(2)0.0273－3－11＋2560.75－3＋7a2a－3÷3a－810．化简33a÷15【解】

原式＝

[能力提升]

41．若2

) A．5－2a

C．1

【解析】

原式＝|2－a|＋|3－a|，

∵2

C 2．若xy≠0，则使4x2y2＝－2xy成立的条件可能是(

) B．2a－5 D．－1 第

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A．x>0，y>0

C．x≥0，y≥0

B．x>0，y<0 D．x<0，y<0 【解析】

∵4x2y2＝2|xy|＝－2xy，∴xy≤0. 又∵xy≠0，∴xy<0，故选B. 【答案】

B 3．设a2＝b4＝m(a>0，b>0)，且a＋b＝6，则m＝________. 11【解析】

∵a＝b＝m(a>0，b>0)，∴a＝m2，b＝m4，a＝b2. 24由a＋b＝6，得b2＋b－6＝0，

解得b＝2或b＝－3(舍去)．

1∴m4＝2，m＝24＝16. 【答案】

16 4．已知(1)a＋a－1；

(2)a2＋a－2；

(3)a2－a2.

－＝5，求下列各式的值：

【解】

(1)将＝5两边平方，得a＋a－1＋2＝5，则a＋a－1＝3. (2)由a＋a－1＝3两边平方，得a2＋a－2＋2＝9，则a2＋a－2＝7. (3)设y＝a2－a－2，两边平方，得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝72－4＝45，所以y＝±35，即a2－a－2＝±35.

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