习题1.2教学目标

开县中学高2018级数学高一

必修一

设计者：高2018级数学备课组

课题名称

1.2.1函数的概念

共2课时

课型

问题解决课

通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上课程标准

学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用，了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域。

考纲要求

了解函数的定义域、对应法则和值域，会求一些简单函数的定义域和值域。

学习目标

①会用集合与对应的语言来刻画函数,理解函数符号y=f(x)的含义

②掌握构成函数的三要素,会求一些简单函数的定义域和值域，理解区间和无穷大的概念

重点：

①理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数. ②理解函数的概念，区间和无穷大的概念

③.会求简单函数的定义域和值域

难点：

①符号“yfx”的含义,不容易认识到函数概念的整体性,而将函数单一地理解成对应关系,甚至认为函数就是函数值. ②定义域、值域的逆用。

学习过程

评价任务（内容、问题、试题）

学习活动（方式、行为、策略）

重点

难点

【模块一：函数的概念】

【针对模块一提升训练】

问题1、函数的定义中，定义域是非空优化学案p19例1及针对性练习

数集A，值域是非空数集B,正确吗？

1、由下列式子是否能确定y是x的函数？

(1)x2y22；

问题2、如何判断两个非空数集之间的(2)x1y11;

对应能否构成函数？

(3)yx21x

方法：取元的

性，取值的

性。

3、设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y问题3、下列各题的对应关系是否给出≤2}，给出的4个图形，其中能表示了实数集R上的一个函数？为什么？

集合M到集合N的函数关系的有( ) （1）f:把x对应到3x1;

（2）g:把x对应到|x|1;

1（3）h:把x对应到;

x（4）r:把x对应到x.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

1

问题4、优化学案p18思考问题2 4、优化学案p20例2及针对性练习

f(x)1(xR,x2),问题5、如何判断一个图像是函数图5、已知

2xg(x)x4(xR)像？

如图所示，可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是(

)

判断方法步骤：

问题6、优化学案p18思考问题1

问题7、用区间表示集合时应注意些什么？

下列集合能用区间表示出来吗？

（1）xN1x10；

（2）xx20；

（3）x2x8且x1

（1）求f(1),g(1)的值；

（2）求f[g(1)],g[f(1)]的值；

（3）求f[g(x)],g[f(x)]的表达式。

6、若函数f(x)满足且f(ab)f(a)f(b),f(2)m,f(3)n，则f(72)的值为（

）

A.mn

B.3m2n

C.2m3n

D.m3n3

7、（1）已知函数f(x)满足：1,4f(x)f(y)=f(xy)f(xy)

4(x,yR)，则f(2010)

；

f(1)（2）定义在R上的函数f(x)(x1)满足f(x)2f(x2002)4015x，则x1f(2004)=

；

（3）已知定义在R上的函数f(x)，其值域也是R，并且对任意x,yR，都有f[xf(y)]xy，则|f(2007)|=（

）

A.0

B.1

C.20072

D.2007

2

【模块二：函数的定义域、值域】

问题8、求函数定义域有哪些原则？

【针对模块二提升训练】

8、优化学案p20~22例3~例5 9、已知函数f(x)的定义域为(0,1)，则在0c1时函数g(x)f(xc)f(xc)2的定义域为（

）

A.(c,1c)

B.(1c,c)

C.(1c,c)

D.(c,1c)

10、（1）已知函数f(x)ax2bx18问题9、求复合函数定义域的原则是什的定义域为[3,6]，求a,b的值。

么？

问题10、求函数值域有哪些方法？

（2）已知函数f(x)mx26mxm8的定义域为R，求实数m的取值范围。

问题11、下列说法中，不正确的是（

）

A、函数值域中的每一个数都有定义域

中的一个数与之对应

B、函数的定义域和值域一定是无限集

C、定义域和对应关系确定后，函数值

3

域也就确定

D、若两函数的定义域和值域均相同，则这两个函数一定是相同的函数

11、（1）已知函数y2x3a4x的值域为(,]，则实数a的为

，

（2）若函数f(x)axb的值域为2x172问题12、对于函数yfx，以下说法[1,4]，求实数a,b的值。

正确的是（

）

①y是x的函数；②对于不同的x,y的值

212、已知函数的定义y152xx也不同；③

fa表示当xa时，函数2④一定不可用一域是A，函数ya2xx的值域为fx的值是一个常量；个具体的式子表示出来

B,全集为R，且(CRA)BR,求a的取A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

值范围。

问题13、给出四个命题

①函数就是定义域到值域的对应关系；

②若函数的定义域只含有一个元素，则

值域也只有一个元素；

③若fx5xR，则这个函数的函数

2值不随x的变化而变化，所以f05也13、设函数f(x)axbxc(a0)的成立；

定义域为D，若所有点(s,f(t))(s,tD)则a的值为（

）

④定义域和对应关系确定后，函数的值构成一个正方形区域，域也就确定了。其中正确的有（

）

A.

2

B.4

C.8

D.不能A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

确定

课后反思

4