习题1.2教学实录与评析

函数及其表示测试题及答案

一：单项选择题：

1.

函数yf(x)的图象与直线x1的公共点数目是（

）

A

1

B

0

C

0或1

D

1或2

2.

为了得到函数yf(2x)的图象，可以把函数yf(12x)的图象适当平移，这个平移是（

）1A

沿x轴向右平移1个单位

B

沿x轴向右平移2个单位

1C

沿x轴向左平移1个单位

D

沿x轴向左平移2个单位

3.

已知集合A1,2,3,k,B4,7,a4,a23a*aN,xA,yB使B中元素y3x1和A，且中的元素x对应，则a,k的值分别为（

）A

2,3

B

3,4

C

3,5

D

2,5

4.

判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（

）

⑴y1(x3)(x5)y(x1)(x1)；

x3，y2x5；⑵y1x1x1，234233f(x)xF(x)xx1；

g(x)xf(x)xx⑶，； ⑷，2f(x)(2x5)1⑸，f2(x)2x5

A

⑴、⑵

B

⑵、⑶

C

⑷

D

⑶、⑸

x2,(x10)f(x)f[f(x6)],(x10)则f(5)的值为（

）A

10

B

11

C

12

D

13

5.

设6.

函数f(x)＝的定义域是（

）

A．－∞，0]

B．[0，＋∞

C．（－∞，0）

D．（－∞，＋∞）

7.

若函数f(x) = + 2 + log2x的值域是 {3, －1, 5 + , 20}，则其定义域是( ) x (A) {0，1，2，4} (B) {，1，2，4} (C) {，2，4} (D) {，1，2，4，8} 8.

A.反函数是（ ）

B.

C. D.

9.

若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为 ( ）

成立，则称f(x) 是[a，b]

10.

函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）

A．(0，) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞,－1)∪(1,＋∞) 二：填空题：

y1.

函数(x1)0xx的定义域是_____________________

2.

设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：

①f(x)=0； ②f(x)=x； ③f(x)=2(sinx+cosx)； ④f(x)=；

⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。则其中是F函数的序号是___________________ 三：解答题：

(共2题,每小题10分,共20分) 2f(x)ax2ax3b(a0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值.

1.

已知函数

2yxx1的值域.

2.

求函数

解答

一：单项选择题：

1. C

有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于x1仅有一个函数值

112x2(x)2”，平移后的“2x”，

2. D

平移前的“x111xx2”，即22，左移

B4,7,10,3k14,7,a4,a23a4用“x”代替了“

3. D

按照对应法则y3x1，*42

而aN,a10，∴a3a10,a2,3k1a16,k5

4. C

（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；

（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；

5. B

f(5)ff(11)f(9)ff(15)f(13)11

6. A 7. B 8. B 9. C 10. B

二：填空题：

x10,x0xx0,0

1.

2.

①④⑤

三：解答题：

1.

解：对称轴x1，1,3是f(x)的递增区间，

f(x)maxf(3)5,即3ab35

f(x)minf(1)2,即ab32,

3ab231得a,b.ab144∴

133x2x1(x)2,244

2.

解：

∵y∴

33[,)2，∴值域为2