10.5 图形的全等ppt配套的教案及板书设计

10.5

图形的全等

学习目的: 1.理解图形全等的概念及特征；

2.利用具体情景和图案，经过观察和发现了解图形全等的意义；

3.培养学生的思维观察力和生活实践运用度。

教学重点: 全等多边形的概念和特征

教学难点: 全等多边形中对应元素的确定

教学过程: 一、情景导入

1.

问题1:请同学们观察老师推动白板的过程中，白板发生了怎样的移动？

问题2：观察钟表秒针的运动，秒针发生了怎样的移动？

2.

请同学思考两个运动你发现了什么？（位置、形状、大小）

二、探索新知

（一）通过动画显示确定全等图形的定义（△ABC→△DEF）

A D B C

E F （2）在日常生活中，处处可以看到全等的图形，例如：同一张底片印出的同样尺寸的照片；我们使用的数学课本的封面；我们班的课桌的桌面等等.尽可能多地举出生活中全等图形的例子，和同学们比一比，看谁举的例子多. （二）温故而知新我们已经知道，图形经过翻折、旋转、平移的运动，形状和大小都没有发生变化，所以经过这样的运动后所得的图形和原图形是全等图形. 思

考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一

个图形重合？

新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角. 请同学在书本对应位置标出相应字母并找出它的对应点，看哪位同学速度最快。

请指出这两个图形的对应角和对应边. （三）全等多边形的特征、识别

问：根据上面的探讨，全等多边形有哪些特征？

全等图形的形状与大小都相同. 全等多边形的对应边、对应角分别相等.

实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即对应边、对应角都分别相等

的两个多边形全等. ①

练习：如图

△ABC ≌

△

A′B′C′

A’

A B C

B′

C′

由此你能得到什么结论？反过来根据什么结论，你又可以得到上面两个三角形全等？

（四）知识应用

例：如图，△ABC沿着BC的方向平移至

△DEF，∠A=80°，

∠B=60°，求∠F的度数.

解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即：

△ABC ≌△DEF ∴

∠D=∠A=80 °

同理∠DEF= ∠B=60 °. 又∵

∠D+∠DEF+∠F=180°

∴

∠F=180 °-∠D-∠DEF=40°

（五）限时小测试

（六）本章习题选择、判断进行限时练习，并且由学生开始讲。

三、课堂小结：

谈谈你通过本课的学习有什么收获？

.1.能够完全重合的两个图形称为全等图形。

2.如果两个多边形全等，它们的对应边和对应角一定相等。

3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

4.全等三角形的表示方法：△DEF与△ABC全等，即△DEF≌△ABC

四、课后作业：

1、P136页习题10.5 2、学案习题最后一个题

五、反思

这堂课，以学生自主，合作，探索的方式引导学生认识到：生活中处处有数学，从而使学生感到学习数学的乐趣，充分体现学生主动参与意识，每个同学都可以在不同的角度的进行探索。把课堂让给学生，自主探索，最终得出结论.体验成功的乐趣.注重学生概括、归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题、敢于质疑，因势利导满足孩子心理需求，整节课以表扬鼓励为主，提高学生的积极性，合作学习以互学、互帮、互补、互促达到提高学习的效率.因此，鼓励既要能鼓动个人的学习积极性，又要能激励小组的学习热情.新课改的主题是从体验中学习从而改善学生枯燥学习知识的弊端.这节课的设计我认为充分带动了学生的学习积极性和兴趣，将知识系统化，鼓励学生在生活中发现数学的美，在数学中发现生活的事例。