3.2 勾股定理的逆定理教案和学案内容｜教案在线预览

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凤凰初中数学配套教学软件_教学设计数学教学设计教材：义务教育教科书苏科版数学（八年级上册）作者：华沛文3.2 勾股定理的逆定理1．会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）；2．会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的的推理的意识及

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所属课文：3.2 勾股定理的逆定理

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3.2 勾股定理的逆定理教案和学案内容

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凤凰初中数学配套教学软件_教学设计

数学教学设计

教

材：义务教育教科书苏科版数学（八年级上册）

作者：华沛文

3.2 勾股定理的逆定理

1．会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）；

2．会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的的推理的意识及能力；

3．经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系．

掌握“三边a、b、c的长满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形”这一方法进行直角三角形的判定．

了解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题．

教学过程（教师）

积极思考，跃跃欲试. 学生活动

设计思路

通过一些定理的逆命题理逆定理．

等的逆命题是什么? 激发学生探索问题的兴行，内错角相等的逆命题是什么？

的逆命题是什么？

思考、探索；

让学生通过对特殊数据形三边长为3,4,5，这个三角形三边长的数量关系

；

做出猜想，进一步来验证，最2 经历这样一个过程，使学生形个数为直角边长，画一个直角三角形，由勾股定理

猜想、交流；

归纳、总结．掌握勾股定理逆定理的几何语言书写规范。

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法的证明方法以及自己对数解．

为；

三角形能重合吗？，依据；

三边满足什么条件时，这个三角形是

？

你的猜想？

的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满

，那么这个三角形是直角三角形．

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个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？这个定理有什么关系吗？

思考、分析、验证、交流．

＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数．

让学生通过观察、分析、、5是一组勾股数，古巴比伦泥板上的神秘数组都是发现规律，激发学数学的兴趣用勾股数可以构造直角三角形．

的交流中获得成功的体验，4、5这组勾股数之外，你还能写出其他的勾股

立思考，再与同学交流你的结果．

问题的解决，让学生通过列各组线段中哪些可以组成直角三角形？哪些是勾观察、思考、分析、验证、验证等过程，发现规律，激发交流．

趣，在与他人的交流中获得2)4,5,7 (3)3a,4a,5a(a是正整数) (4)7,24,25 树立自信心．例1，规范书写111(6),,

345解构成直角三角形三边的数△ABC的3条边长分别是a、b、c，且

股数；例2，勾股定理逆定理＝2n，c＝n2＋1．问：△ABC是

相结合，并总结方法；例3，吗？

勾股定理和勾股定理逆定理延伸使学生的思维发散出去第

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△ABC中，D为BC边上的点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝，求DC的长．

已知某校有一块四边形空地ABCD，如图现

地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，A＝4m，若每平方米草皮需100元，问需投入多少

图，你有什么发现？

第1（2）、2题．

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感受数学在生活中的应数学的意识．

思考、分析、完成作业．

关于本教案的常见问题

Q：3.2 勾股定理的逆定理教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2 勾股定理的逆定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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