11.1 反比例函数第二课时教案

教学设计方案 课题名称：函数的概念

姓名： 学科年级： 一、教学内容分析 本课时是初中生第一次接触函数这个概念，函数归根揭底就是研究变量之间的关系，所以在没有总结出函数概念的之前，要让学生知道什么是变化量，什么是常量，通过大量的情景引入，学生通过思考学习，知道了变量之间存在某种关系，那么形成的这种关系就是所谓的函数关系。顺理成章的就把函数的定义给予学生，再通过相关的例子和习题的演练，把函数概念引入学生的生活和学习中。

二、教学目标 (一)知识目标

1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量变量的意义。

2.结合实例，了解函数的概念，能举出函数的实例。

3.能结合图像对简单实际问题中的函数进行分析。

4.能适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。

(二)能力目标

学生已经对于常量的学习很熟能生巧了，同时前面一章我们重点学***面直角坐标系，从一维空间到了二维空间，那么坐标系的两个轴就是和我们学习的函数联系在一起的，学生通过生活中的实际例子引入，和对知识一步步的理解，最终掌握函数的概念，同时在掌握概念的同时还能结合自己在生活中的实例来反述函数，从而达到从实际生活---数学模型--实际生活。

(三)情感目标

初二的孩子已经对生活已经有很多感受，他们的价值观和世界观已经得到了很大的提高，那么通过本课的学习，不仅感受到了这个变化中的世界，而且对于实际生活中的情况可以通过变化的思想去解决，给予孩子的思想和情感以很大的提高。

三、学习者特征分析 前面我们学习了很多常量之间的关系，同时对于变化的量之间的关系我们也有涉及，比如二元一次方程中用一个量去表示另一个量就是很好的说明，同时我们学习了直角坐标系，坐标系的两个轴就可以看作是变化的两个量来处理，杨晓冬

八年级 工作单位： 无锡市东北塘中学

教材版本： 苏科版

所以在知识点的衔接上还是比较容易的，但是孩子对于变化中存在的情况往往缺乏更深刻的认识，所以要从实际情况出发，到数学模型的建立再到实际情况中。我们的孩子基础不是很好，所以课需要细致入微，不能快速闪过，一定要把变化过程中的量分清楚。

四、教学过程 导入新课-----小组讨论------传授新知------归纳总结---课堂反馈。

五、教学策略选择与信息技术融合的设计 教师活动

情景一：教师提问：先观看一幅图片，让学生认识什么图？

学生回答：是一辆豪华大巴。

教师提问：很好。豪华大巴如果从匀速从南京开到上海，请问同学们，在行驶过程中，存在哪些变化的量和不变的量。

学生思考后回答：

不变的量：行驶的速度

总路程 总时间

变量：行驶过程的时间 行驶的路程

教师总结：在变化过程中，保持不变取值的量叫常量。

在变化过程中，可以不断变化取值的量叫变量。

教师提问：因此设定匀速行驶的速度为120千米每小时，则行驶的路程S与行驶时间t有何关系？

学生回答：S=120t 从式子可以看出S与t均为变量且S随时间t变化而变化。

教师出示例1：你能指出下列各式的常量和变量吗？

（1）求余角的计算公式为β=90-α

（2）圆周长c和半径r的关系式为c=2πr 学生思考并讨论得出结论

预设学生活动 设计意图 学生思

联系生活考后回实际导入新课，答……

拉近生活与数学的距离激发学生兴奋点，调动学生求知欲及参与意识

激发学生产生求知欲，学生跃学生思考后跃欲试

回答问题，举

手回答并且

老师讲解。

（3）矩形的长a一定，宽b，面积s=ab 情景二：这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格

水位（Q）

102 106 120 42000 125 45000 蓄水量(h) 27000 32000 教师提问：说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？

学生回答：有两个变量Q和h，关系说的很多答案。在此我慢慢引导他们。

教师给学生准确答案：从表中可以看到，水库蓄水量随着水位的升高而增大，随着水位的下降而减小，当水位稳定时，蓄水量也稳定不变。

教师提问： ______随着____的变化而变化。

当______ 确定时,_______也确定。

情景三:数学来源于生活

向平静的湖面投一石

子，便会形成以落水点为

圆心的一系列不断变化的圆。

在这个变化过程中，有哪些变量？

学生回答：圆的面积随着半径的变化而变化,随着半径的确定而确定.

学生通过对变量的了解，已经可以轻易的解决这个问题了

学生对于图片很好奇，然后一直想知道是什么问题

学生在认真思考

学生有很强的求知欲，并且了解了变量之间的关系

学生好奇心被调动起来，激发了他们的无意注意。

教师总结：通过情景一，情景二，情景三,有什么共同的地方并且总结：每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。

下定义：一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y。如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称

y是x的函数（function）.其中，x是自变量，y是因变量。

教师举例2 （1）油箱中有油60升，每小时耗油2升，则剩余量和用油时间之间的关系。

（2）周长为12的等腰三角形中，腰长y与x之间的关系。

教师提问：通过上面练习，哪位同学能举出生活中存在的实际例子能成为函数。

举手回答

老师讲解，学生先思考并且写在草稿纸上。

学生思考回答。

学生抽象总结能力得到增强

小结：1.通过情景引入我们收获了函数的概念，有两个变量，一个自变量，一个因变量，有自变量就有唯一一个因变量，则因变量就是自变量的函数，举出一些函数的实例，并指出所举实例的常量和变量。

2.实际生活的例子—数学模型（函数）—实际生活的例子

六、教学评价设计

学生课堂学习评价表

学校： 班级： 学号： 姓名：

项目

A级

B级

上课能认真听C级

上课无心听教个人同学师评价

评价

评价

认真

上课认真听

积极

不敢提出和别人不同的问自信

题，不敢尝试和表达自己的想法

能与人合作，缺乏与人合作善于能接受别人的的精神，难以与人意见。

听进别人的意合作

见

能有条理表达能表达自己的不能准确表达自己

的意见，意见，有解决自己的意思，思维解决问题的过问题的能力，做事缺乏计划的条程清楚，做事但条理性差些

性，条理性，理性

有计划

不能独立解决问题

具有创造性思能用老师提供思考能力差，思维维，能用不同的方法解决问缺乏创造性，的创的方法解决问题，有一定的不能独立解决造性

题，独立思考

思考能力和创问题

造性

我这样评价自己：

同伴眼里的我：

老师的话：

注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价

2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分。

讲，作业认真，

参与讨论态度认真

积极举手发言，积极参与讨论与交流，大量阅读课外读物

大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法

善于与人合作，虚心听取别人的意见

讲，作业依时完成，有参与讨论

能举手发言，有参与讨论与交流，有阅读课外读物

有提出自己的不同看法，并作出尝试

讲，经常欠交作业，极少参与讨论

很少举手，极少参与讨论与交流，没有阅读课外读物

3.定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值；

4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“同伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作

概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高 七、教学板书

实际生活的例子—数学模型（函数）—实际生活的例子