5.1 物体位置的测定板书设计及设计说明

课题：位置的确定

【教学目标】

通过游戏活动，感悟生活中描述物体位置的重要性和必要性；通过丰富的现实情境，感受确定物体位置的方法，发展数形结合意识、形象思维能力和数学应用能力. 【教学重难点】

重点：掌握并运用坐标法、方向角加距离法确定物体位置的方法；了解运用经纬法、区域定位法确定物体位置的方法. 难点：把实际问题转化为数学问题——数学建模意识的培养. 【教学准备】

请登录百度地图或高德地图，查找有关经纬度表示城市位置的方法；查找有关区域定位的方法. 【设计思路】

运用自主、合作探究、实验的教学模式，通过学生对生活中确定物体位置不同方法的探究，经历数学的抽象过程，感悟数学的应用价值，体验成功的喜悦和与人合作的快乐.课前让学生自己去查找经纬线、区域定位等资料，参与到课堂的全过程.整节课设计以“开放、合作、探究”为主线，充分给学生思考的空间和表现的机会，让学生在一个较为宽松的氛围中去体验数学学习带来的乐趣. 【教学流程】

活动一：对号入座

1.【师】欢迎同学们走进今天的课堂，不过你得先拿着老师发给你的座位号卡，找到你的座位. 同学们进教室前发给每位学生一张座位号卡片，请根据你的座位号找到自己的位置. (注：此处25张座位号卡，其中设计3个特殊的座位号，一个是只写有数字3，另外两张分别写有4,5和5，4，其余学生的座位号写明“第×行，第×列”或“第×列，第×行”.)

（写好座位牌，4×6 ，分别放置于第1行和第1列的座位上，提前准备好一张桌子放于后边）

2.对手持数字“3”卡的学生：

【师】你怎么一直在教室里徘徊？直到最后你才犹豫的坐在了这个位置上？

【生】我的卡片与其他同学们的不一样，只有1个数字3，我不知道是第3行还是第3列？更不知道是哪个位置？最后看到就剩这个位置，它正好在第3行（列）上，所以我才坐下的.

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【师】原来只有1个数字的座位号让你无法确定自己的位置.你能告诉同学你现在所坐的座位号应该是什么吗？

3.对手持“4,5”和“5,4”卡的学生：

【师】你们怎么站在了同一个位置上？

【生1】我们的卡上都写着数字4和5，但我认为我的是第4列第5行，而ta的应该是第5列第4行，所以这个位置应该是我的. 【生2】我认为ta说的不对，其他同学的都明确是第×行第×列，而我们的上面只有2个数字，那么它们一定是1个是行数，1个是列数，所以我认为我的也可以是第4列第5行. 【师】你们卡上的数字顺序不同，让你们产生了不同的理解，一个同学认为第1个数是列数，第2个数是行数，而另一个同学则相反. 【师】假如我们约定“列数在前，行数在后”，那这个位置应该属于谁呢？如果老师再提供一个位置，应该放在哪儿呢？

（设计意图：从学生的生活经验出发，创设情境，提出问题，激发学生学习数学的兴趣。让学生通过亲身亲历从具体情境中发现数学问题，进而解决问题的全过程，感受现实世界中蕴含的大量的数学信息。）

4.【师】怎样才能准确确定教室里座位的位置？行数和列数的先后顺序对位置有影响吗？

【师】按照我们的约定“列数在前，行数在后”，请说出你的一位好朋友的位置，其他同学大声说出ta的名字. 【师】如果老师用（3,2）表示第3行第2列的同学座位号，那么你的座位号可以如何表示呢？

【师】现在每位同学都可以用两个有顺序的数字表示自己的座位，下面请座位号第1个数字是2的同学站起来。他们的位置上有什么关系？再请这一行的同学站起来，请你想想他们的座位号有什么关系？

5.【师】生活中还有类似这样确定物体位置的实例吗？

（设计意图：围绕确定教室中学生的座位这个问题进行讨论，让学生体会确定位置时需要两个数据，并且感受到这两个数据的顺序的重要性，同时为学生后续学***面直角坐标系奠定认识的基础.最后1个问题具有开放性，根据学生的回答可能涉及到3个数据确定问题位置的方法，教师适时加以说明。）

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活动二：

经纬法表示位置

1.【师】前面我们用有序数对的方法表示了平面内确定物体的位置.生活中，确定物体位置还有其他方法吗？

【生】还有地图中利用经纬线确定地理位置的方法.（生举例）

【师】确实，通过地球上的经度和纬度，可以确定一个城市在地球上的位置.同学们在课前已经请登录百度地图或高德地图网站，对经纬线表示地理位置有了初步的了解.比如说，北京：北纬39.9度，东经116.4度. 【师】老师绘制了一张平面化的经纬图，请你说说我们连云港市的地理位置.利用这张图，你还能说说济南的位置吗？

【师】如果告诉你一组经度和纬度，你能说出是哪个城市吗？（如：东经※，北纬※）

（注：图放在PPT上，并打印人手一张供学生使用.）

2.【师】每年的夏秋季是台风的多发时期，沿海城市的人们都会比较关注每一次台风的运动过程是否会对我市造成影响，请根据表中数据,绘制一张经纬网图,并用平滑的曲线表示台风中心移动路径.

时间

东经/°

北纬/°

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北纬35°8月22日

8月23日

129.8 126.1 124.1 20.2 23.2 24.8 30°8月24日

25°20°15°10°5°105°

（设计意图：经历运用所学知识寻找实际背景的过程，在学生的自主探究中熟悉了确定110°115°120°125°130°135°140°145°东经位置的第二种方法：经纬法）

活动三：区域定位法

【师】如果你的一位外地朋友来我们美丽的连云港市，为了你的朋友查找景点方便，你可以仿照经纬网将我市的主要旅游景点划分成区域. 【师】你如何介绍花果山景区所在的区域，在这一区域还有哪些景点呢？

A B C 1

2

3

【师】明代吴承恩在《西游记》中写道：“海外有一国土，名傲来国。国近大海，海中有一名山，唤为花果山。”网上有篇文章说《西游记》里的花果山在连云港的八个理由，其

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中第一个理由就是：从所处位置看，方向正确.《西游记》对花果山的位置有明确的界定，花果山位于新浦东偏北15公里，连云港市南云台山中麓. （设计意图：此段内容介绍暗含区域定位法，并引入下面的“极坐标法”.）

活动四：利用方向角和距离定位

1.【师】你的朋友在连岛游玩了一天，准备第二天从连岛出发乘船去我市的另一著名景点——秦山岛去看看.如果现在只知道秦山岛在连岛的北偏西55°方向，你能确定它的位置吗？

【师】如果老师再告诉你秦山岛与连岛之间的图上距离为5cm。请你利用上图，找到秦山岛的位置. 【师】请用同样的方法，描述一下高公岛相对于连岛的位置.（画图并测量）那么连岛相对于高公岛呢？

2.【师】你能仿照花果山相对于新浦的位置的描述方法，说说你和××同学之间的相对位置吗？

3.【师】用此种方法确定位置时首先要找到观测点和建立方向标，然后测量目标与观测点之间的距离。

（设计意图：此种确定位置的方法是本节课的难点，需要在教师的指导下学生自主操作完成。引导学生找到用“方向角+距离”确定物体位置的方法。）

活动五：

实践应用

1.【师】我们已经在不同的地图上运用不同的方法确定某一物体的位置，现在请你根据

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下列提示，为你的朋友绘制一张市区主要风景区示意图. （1）连云港外国语学校位于（1，2）；

（2）花果山乡的位置为(4，5）；

（3）花果山风景区在花果山乡的正东面4km；

（4）云龙涧风景区位于（9，6）；

（5）东磊风景区在花果山风景区的南偏东45°方向，同时在云龙涧风景区南偏西45°方向；

（6）从云龙涧风景区向右走4格，再向上走5格到达新亚欧大陆桥东端起点。

1312111098765432101孔望山学校（1，2）北苏马湾2km567891011121314151617234

【师】在你所绘的图上，苏马湾和孔望山的位置如何表示？

（设计意图：设置此应用问题，让学生综合运用“坐标法”和“两条射线交点法”这两种确定物体位置的重要方法，旨在突出重点，突破难点，提高学生综合运用知识的能力.）

2.【师】如果你朋友来我们美丽的连云港市，想到学校和你见面.你能告诉你的朋友连云港市外国语学校的位置吗？

【生】新浦区海连东路24号；或先找到华联商厦再向东走约800米；或连云港市第二人民医院对面即是；或先找到连云港市教育局背后即是. （教师根据学生的回答情况，让学生感受到其实可以将所有的方法都用上的，还可以对不同的方法进行优化提升。）

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（设计意图：经历通过先找标志性建筑，再确定学校或景点大致位置的过程，拉近师生间的距离，让学生在融洽的氛围中学会确定位置的第三种方法：区域定位法.）

2.【师】确定平面内物体的位置有哪些常见的方法？每种方法需要几个数据？

．．．【师】这节课我们共同探讨了在平面内确定物体位置的几种方法，它们一般需要两个数据，可以是一对有序数对，可以是方向角和距离，还可以用两条线的交点，或通过区域来确定物体的位置。在我们生活的空间中的物体的位置是否也可以用数字确定？希望同学们课后可以利用今天所学的知识帮助你找到答案。

最后，老师祝同学们在今后的学习和生活中，用智慧和努力这两条经纬线确定人生的位置，通过正确的行进方向和最短的行程创造美好的未来！

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