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4.2 立方根教学目标1、理解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;2、掌握用立方运算求一些数的立方根; 3、运用数学符号描述开方运算的过程,建立开方的概念,发展抽象思维.教学重点掌握立方根的概念,会求一个数的立方根.教学难点明确平方根与立方根的区别,能熟练地求一个数的立方根.一、教学过程复习旧

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4.2 立方根

教学目标

1、理解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;

2、

掌握用立方运算求一些数的立方根;

3、运用数学符号描述开方运算的过程,建立开方的概念,发展抽象思维.

教学重点

掌握立方根的概念,会求一个数的立方根.

教学难点

明确平方根与立方根的区别,能熟练地求一个数的立方根.

一、教学过程

复习旧知

1.7的平方根是 ,5的算术平方根是 ;

32.2的立方是 ;

的立方是 ;0的立方是 ;

42

(-3)3= ;(- )3= .

5观察上述结果,发现:

正数的立方是 ;

负数的立方是 ;

0的立方是 .

二、实际探索

1、如图是棱长为2的正方体,那么它的体积 ,

2、那么当它的体积增加到27时,这个正方体的棱长 是多少?

2

2

2

3x三、定义:一般地,如果一个数x的立方等于a,即a

那么这个数x就叫做a的立方根。

练习

1、求下列各式的值(1)32

2、求下列各式的值

(1)(31.2)3

(2)

3、求下列各式中的x:

(1)8x27

(2)27x64

(3)27x1250

3333来源学&科&网Z&X&X&K]

108

(2)3

27125(6)3

(3)

课后参与

1.若一个数等于这个数的立方根,则这个数是(

)

A.±1

B.±1,0

C.0

D.0,1

2.下列说法正确的是(

)

A.1的立方根是1

B.38

3.填空:

(1)

-64立方根是

1152

822

(2)3-1

,3

1253

,33

21685.若3m4,则m是

,若3mm,则m

6求下列各式的x:[来源:Z*xx*k.Com]

⑴x3-216=0

(4)

3458

⑵8x3+1=0

(5)

⑶(x+5)3=64 (35)3

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