“SSS”名师教学视频（文字实录）

11.3三角形全等的判定（SSS）

教学内容

本课主要内容是第一次探索三角形全等的条件（SSS），•及如何用几何证明的步骤进行三角形全等的证明。

教学目标

1．知识与技能

学会利用“边边边”判定定理判定两个三角形全等．

2．过程与方法

用动手操作的办法引导学生探索“边边边”判定全等三角形的理论依据，解决简单的问题．

3．情感、态度与价值观

培养有学生动手操作能力以及小组合作的合作能力．

重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．

难点：理解几何证明的简单步骤以及证明的基本过程。

教具准备

实验手册

教学方法

整节课在教师引领下采用“操作──实验——练习”的教学方法，让学生多参与．

教学过程

一、设疑求解，操作感知

复习回顾

判断两个三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS 1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△_______，理由是_______ ，

且有∠ABC=∠_______，AB=_______；

A

D

A

B

D

C

B

C

1

2、如图，已知AD平分∠BAC，

要使△ABD≌△ACD，

根据“SAS”需要添加条件_______；

根据“ASA”需要添加条件_______；

根据“AAS”需要添加条件 【学生活动】观察，思考，回答教师的问题． 【作图验证】（用直尺和圆规）

1.按下列画法，用圆规和刻度尺画一个三角形：

（1）画线段AB=8cm，

（2）分别以点A、B为圆心，6cm、4cm的长为半径画弧，两弧相交于点C，

（3）连接AC、BC。

3.用长度分别为5.5cm、6.5cm、7.5cm小棒搭一个三角形，与周围同学比较一下，你们所搭的三角形是否都全等。

4、用一根长20cm的铁丝，围成一个三角形，怎样才能使你和同学围成的三角形全等

让学生讨论交流的出结论

【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．

（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．

（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．

【理论认知】

我们之前在上一节课了解

如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等．•反之，•如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．

这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的动手操作我们可以发现什么？

（小组派代表回答）

结论：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS

2

二、学习探究

\

A

≡

\

D

≡

B

〃

C

E

〃

F

上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。

三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性

四边形和其它多边形都也具有稳定性吗？

四边形和其它多边形都不具有稳定性

【例1】1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？

A

O

D

教师引导学生做解题分析例1，分析：要证明△ABC≌△DCB，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．

证明：

△ABC≌△DCB AB=DC，AC=DB，BC=CB，根据“SSS”，可以得到△ABC≌△DCB △ABO与△DCO中

B

C

AOBDOCADABO≌DCOABDC

【评析】

从例1可以看出，•证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个

3

三角形的边就先写．

2、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。

E

E

E

D

FD

F

D

例2、

如图已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。试说明：∠A＝∠D。

解：∵BE＝CF（已知）∴ BE+EC=CF+EC

A

即 BC＝EF

D

在△ABC和△DEF中

AB＝DE（已知）

BC＝EF（已证）

AC＝BF（已知）

三、自学检测

B

E

C

F

1. 如图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点 A和BC中点的支架，说明：AD⊥BC

A

B

D

C

【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．

【学生活动】先独立思考后，后交流总结

【教学形式】先独立思考，后小组合作。

4 F

A

E

C

四、【拓展延伸】

1.如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，

（1）∠BAC= ∠ DAC吗？

（2）BE与DE相等吗？

B

D

2.如图已知AB＝CD，AD＝CB，试说明：∠B＝∠D

议一议

1.如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。

2.三个角对应相等的两个三角形全等吗？

五、小结

A

D

B

1．全等三角形性质是什么？

C

2.判定两个三角形全等必须具备三个条件：

3．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，•利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？

4．“边边边”判定法告诉我们什么呢？•（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）

六、布置作业，

1．选用课时作业设计．

板书设计

将黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板

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书练习．

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