4.3 圆的面积优质课教案设计

课题：4.3 圆的面积（1）

教材：上海教育出版社

九年义务教育课本

六年级

第一学期（试用本）

执教者：上海中医药大学附属闵行晶城中学

马晶

［教学目标］

1.

通过实验-操作-合作-探究，推导圆的面积公式；

2. 掌握圆的面积公式，会利用圆的面积公式进行计算，掌握规范的解题格式；

3. 经历圆面积公式的探索过程，感悟“无限逼近”的数学思想，体会“化归”和“化曲为直”的方法. ［教学重点］

灵活运用圆的面积公式进行计算，掌握规范的解题格式. ［教学难点］

圆面积公式的探索过程．

［课前准备］

圆形，PPT．

［教学过程］

教学环节

对应目标

（一）

创设情境

激发兴趣

学

习

任

务

及

活

动

1.问题情境：

思考：一只小狗被它的主人用一根绳子拴在草地上，小狗能够活动的范围有多大？

提问：小狗活动的最大范围是一个什么图形？

2.揭示课题：§4.3圆的面积（1）

3.引入圆的面积的概念.

师生互动

及交流

创设问题情境，引发学生思考，理解圆面积的概念.

教师板书课题和圆面积的概念.

学生口答

学生小组讨论，分工合作

教师巡视、指导，学生展示.

教师多媒体验证，推导圆的面积公式.

设计意图

及评价关注点

通过将生活问题数学化，引发学生思考，激发学生探究圆面积的欲望.

学生能够通过情境问题，理解并概括圆面积的概念。

在回顾图形面积公式的推导过程中，帮助学生找到圆的面积的推导方法，体现“化归”的数学思想方法，为实验操作作铺垫.

在实验操作中，让学生感悟“无限逼近”的思想，发展合作交流的意识.

1.

回顾平行四边形，三角形，梯形等图形面积公式的推导过程（多媒体演示）

（二）

实验操作

验证新知

2.

小组合作，实验操作

小组讨论：你能将圆的面积通过割补转化为近似

的直线型图形吗？

学生实验操作，分工合作，利用折叠，剪裁和拼

接等方法，将圆形转化成学习过的直线型图形，

并展示交流.

学生通过观察变化前后两个图形之间的数量关

系，尝试表示新图形的面积，从而推导出圆的面

积公式。

圆面积公式：

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3. 介绍刘徽的“割圆术”推导圆的面积公式．

对应目标1、3

教师多媒体展示

发散学生思维，促进学生思考，激发学生探究的兴趣，将对圆的面积的探究，从课内延伸到课外. 通过例题，掌握解题方法，规范解题格式，感受数学和生活的联系.通过变式练习进一步理解圆面积公式中半径与面积之间的关系.

进一步熟悉公式的应用.

通过思考题，让学生感受数学和生活的联系，学会利用生活中的材料和资源，解决实际问题，真正的将数学知识应用于生活；并利用直径、周长与半径的关系，合理运用公式解决问题. 对于学生的归纳,教师给予鼓励,增强学生自信心.

（三）

例题分析

应用新知

对应目标2、3 例题分析：

例1：一只小狗被它的主人用一根长2米的绳子拴在草地上，小狗能够活动的范围有多大？

变式训练：如果绳长扩大到三倍，小狗活动的范围怎样变化？

例2：已知一个圆的直径为24分米，求这个圆的面积. 强调解题格式：写出计算公式，代入计算，得出结果，写好答句. （注意：本章中如无特别说明，取3.14）

思考：小明家新置了一张圆桌，妈妈让他求桌面的面积，你能帮助小明求解吗？

学生回答，教师板书.

引导学生利用直径与半径的关系，合理运用公式解决问题.

学生思考、讨论并回答.

（四）

小结反思

自我评价

学生自主小结，教师补充. 自主小结，

体会成功．

学生独立思考

记录作业

巩固提高

1.有一个圆形花坛，它的占地面积为1256m2，你（五）

知道这个花坛的半径是多少吗？

2.用一张长3m，宽2m的长方形铁板切割出一个

最大的圆.求圆的面积是多少平方米？剩余部分巩固提高

的面积是多少平方米？

作业布置

作业布置

复习巩固，提高学生的综合分析能力.

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