11.1 反比例函数教案3

课题名称

科

目

教学时间

学习者分析

数学

17.1.2反比例函数的图像和性质

年级

九年级

授课人

郑顺心

一课时(40分钟) 学生在第14章已经学习了如何用描点法画一次（正比例）函数的图像，这为本节学习奠定了一定的基础.通过本小节的学习，要使学生能够描点画出反比例函数的图像，并能结合图像分析反比例函数的性质. 一、情感态度与价值观

1.

深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。

2.

由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣。

二、过程与方法

1.

通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质

2.

培养学生的探究、归纳及概括的能力.

三、知识与技能

1.

体会并了解反比例函数的图象的意义，理解反比例函数的性质.

2. .能描点画出反比例函数的图象

教学目标

教学重点、难点

教学资源

1.

画反比例函数的图像，理解反比例函数的性质. 2.

画反比例函数的图像，归纳反比例函数的性质.

课件，三角板

教学过程

1.什么是反比例函数？它的取值范围是什么？

教学活动1 2反比例函数的图像是什么？

教学活动2

二、新课

例2：画出反比例函数y

66和y的图像。

xx思考：

1、作函数图象的一般步骤是什么？

2、列表时要注意些什么？取值要注意什么？

3、比较两个函数的图像，它们有何异同？

4、由此你能得到些什么结论？

5、图像在延伸后，会不会与两坐标轴相交？

解

：列表取值、描点、连线

x …

-4

-3

-2

-1

1

2

3 -3 3

2 4

1.5 6

…

-1.5 -2 -3 -6 6 x6y

…

1.5 2 3 6 -6 xy

教学活动3 -2 -1.5 y y 6

y﹦6x∕y6

y

y＝－x6/x

o x O

x

三.课堂练习

（一）填空

1、当m

时，反比例函数y2、已知函数y12m的图象在一、三象限。

xm1是反比例函数且图象在二、四象限内，则x1m的每一条曲线上，都随的增大而减小。则xm=___________。

3.在反比例函数yx的取值范围是______________;

4.已知函数y(m1)xm25是反比例函数且图像在第二、四象限内，则m的值是_______________;

5、当k>0时，反比例函数yk1的图象在

象限。

x

6、当k<0时，反比例函数y（二）根据图象完成下列填空

1、已知反比例函数ym

。

k的图象在

象限。

x12m的图象如图1所示，则x

y

O

图1 x ２、已知点A(x1,y1)、B (x2,y2)、

C(x3,y3)在反比例函数y5的图象上，x并且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是___________：

（三）、下面给出了反比例函数y44和y得图象，你知道那个是xxy y

教学活动4

4的图像吗？为什么？

xy O O x x 图B 图A 四、课堂小结.

1、反比例函数的图象是双曲线。

2、当K 〉0时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内Y随X的增大而减小。

3、当K〈 0时，图象的两个分支分布在第二、四象限内；在每个象限内Y随X的增大而增大。

4、反比例函数图像关于原点对称，且关于直线yx和yx对称。

五、思考：反比例函数、正比例、一次函数的性质有何异同？

教材：

作业布置

P4647，3、8 P60 2、3

本节课主要让学生经历画图·观察·猜想

思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征，体会事物是有规律地变化着的观点。用科学的方法解决问题，培养学生科学的态度与精神。为了更好地发现反比例函数的性质，在教学中反复练习画图的方法，让学生有了感性的认识，教师始终起个引导者的作用。

教学反思