角平分线教案推荐

角平分线的判定教案

王娟

课题

角平分线的判定

知识与能力

过掌握角平分线判定定理的内容、证明及应用，会运用角平分线判定定理证明一射线是角的平分线，并且能判断一个点在一个角的平分线上

教学目标

程与方法

情感态度通过画图、文字一符号的翻译活动，培养学生的联想、探索、概括归纳与价的能力，激发学生学习数学的兴趣．

值观

教学

重点

教学

难点

教学

方法

教学突破思路

运用角平分线的判定解决问题.

综合运用角平分线的性质、判定解决问题

探索、归纳的方法．

激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．能应用这两个性质解决一些简单的实际问题

教

师

导

学

学

生

活

动

教学设计

一、复习

A

1、角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是什么？

C2、角平分线性质定理的作用是证明什么？

3、填空

如图：

B∵OC平分∠AOB，

O

∴AC=BC（角平分线性质定理）

学生复习上节课的内容：角平分二、新课

线的性质

1、逆向思维探求角平分线的判定定理

问：把角平分线性质定理的题设、结论交换

后，得出什么命题？它正确？如何证明？

指出：以上问题是我们今天所要解决的重点。

分析：

∠AOP=∠BOP 2、证明上面提问得出的猜想：

如果一个点到角的两边的距离相等，那么这

直角△DOP≌直角△EOP 个点在角的平分线上。

已知：PD⊥（PD⊥OA，PE⊥OB）

AOA于D，D

PE⊥OB于PD=PE

PO=PO E，PD=PE C证明：（学生板书）

求证：点POP学生得出：

在∠AOB到一个角的两边的距离相等的的平分线EB点，在这个角的平分线上。

上

3、引导学生得出角平分线判定定理：

到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

教

师

导

学

学

生

活

动

教学设计

4、理解角平分线是到角的两边距离相等的点的集合

（1）角平分线上任意一点到角的两边的距离都相等（即在角平分线上找不到一个到角的两边的距离不相等的点）

（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点都在这个角的平分线上。（即在角的内部找不到一个到角两边距离相等，而不在角的平分线上的点）即：角平分线上的点是到角两边距离相等的点，或者说到角两边距离相等的点也是角平分线上的点

由此得：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

5、定理的应用

（1）现有一条题目例1、如图，在△ABC中，D是BC的中点，E⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。

求证：AD是△ABC的角平分线。

6、课堂练习

（1）、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，

求证：点F在∠DAE的平分线上

（2）2、已知：

如图，BE⊥AC于E，

CF⊥AB于F，BE、

CF相交于D，

BD=CD 。

求证：

AD平分∠BAC 。

学生总结归纳：

证明：连接AD

∵DE⊥AB,DF⊥AC

∴∠BED＝∠CFD=900

∴△BED与△CFD是直角三角形

在Rt△BED与Rt△CFD中

BD=CD,BE=CF

∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)

∴DE=DF(全等三角形的对应边相等)

∵DE⊥AB,

DF⊥AC，且点D在∠BAC内

∴点D在∠BAC的平分线上

∴AD平分∠BAC

结课堂小1、

角平分线的判定定理是什么？它的作用是用来证明什么相等？

2、在已知一定条件下，证角平分线不再用三角形全等后角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。

布置

作业

课本P51习题12．3第7题

板书设计角平分线的判定

到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

教学

反思

课堂教学还有很多地方有待于改进和完善。尤其是对课堂语言的锤炼，不仅仅是表达清楚，更要言简意赅，把更多的时间留给学生，让学生在课堂上有更多的时间去思考。还要注意，发挥学生的主体性不应停留在口头上，还要在实际操作时充分体现教师是学生学习的引导者，学生是学习的真正的主人。