平行线的性质综合应用教学设计第二课时

两条直线的位置关系（第一课时）

注泔初中

赵军歌

教材版本

北京师范大学出版社

本节课《两条直线的位置关系》属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在已经认识了在平面中两直线的位置关系相交与平行上进行的。教材通过具体的情境让教材分析

学生充分感知同一平面内两条直线的两种位置关系。正确认识相交、平行、对顶角、补角、余角等概念，为学生今后学***行、三角形等相关知识打下了基础。同时，也为培养学生的空间概念提供了一个很好的载体。

学生在以前的学习中已经掌握了平行线、相交线、角学情分析

等概念，这些知识储备为本节课的学习奠定了基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。

知识与技能：了解相交线、平行线、对顶角、补角、余角等相关概念，并能利用对顶角、补角、余角的性质解决一些相关问题。

教学目标

过程与方法：经历运用实例得到数学结论的探究过程，并学会观察。

情感态度与价值观：培养学生的探究能力和应用能力，提高学习数学的兴趣。

教学重点

了解并掌握对顶角、余角、补角的概念及能应用性质解决实际问题。

教学难点

应用对顶角、余角、补角的性质解决实际问题。

教学方法

讲授法、讨论法、指导合作探究法

教

学

过

程

一、

情景引入

师：同学们，上课前我们先看一个小视频，了解一下纳斯卡人的秘密。（多媒体播放）

师：在视频中出现的几幅图片里出现了一些直线，在生活中有许多类似图中这些直线，今天我们就来揭秘这些直线的秘密，今天我们来学习两条直线的位置关系。（教师板书标题）

二、

探究新知

师生共同探究，学生讨论回答，教师总结

探究1 师：请同学们观察这几幅图片，告诉老师图中的直线都有怎样的位置关系呢？

师:我们知道，在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。请继续观察相交线具有怎样的特点呢？平行线呢？

师：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

探究2 师：同学们都有过用剪刀剪东西的经历吗？用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？

师：我们把剪刀的两条线模拟成数学上的两条直线。在图中，还有相

等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系? A

1

D

O

2

C

B

师：（定义）直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。

师：你们可以在图中发现其他的对顶角吗？他们的关系又是怎样的？

师：所以我们可以得到对顶角的性质：对顶角相等

探究3 师：你能说出图中的各个角与∠3都有怎样的关系吗？与同伴交流一下！

D

A

2

4

D

3

A

1

B

90O

1

C

B

E

2

F

师生共同探究，学生分组讨论回答，教师总结

师：如果两个角的和为180º，则这两个角互为补角。如果两个角的和为90º，则这两个角互为余角。

探究4 师：同学们知道丁俊晖吗？是被称之为“台球之神”的人，打台球特别厉害。

师：打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2-2抽象成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.

图2—2

师：小组合作交流，解决下列问题：在图2—3中

问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？

问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？

问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

结论：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等

三、

练习巩固

师：如图，点O是直线AB上的一点，OC⊥OB，OD⊥OE，则图中互余的角有哪几对？哪些角是相等的？

学生独立完成，然后回答问题

四、小结与作业

1本节课，你学到了哪些知识？和大家分享一下吧！

2作业：课后习题 1、3题

五、

板书设计

两条直线的位置关系（1）

1.

平面内两条直线的位置关系 相交、平行

2.

对顶角相等

3.

互补角与互余角

4.

补角、余角的性质

六、

教学反思

在探索余角、补角的性质的过程中，教师除了是组织者和引导者之外，还应扮演“伯乐”和“雷锋”的角色，多给学生一些赞许鼓励和帮助，让学生在积极、愉快的氛围中去探索，去学习.