平行线的性质综合应用PPT专用教学设计内容

七年级数学下册第二章

§2.3.1

平行线的性质

西安市西信中学

张育波

一、教材分析

本节课主要是在学生了解平行线的概念，经历了探索直线平行的条件过程的基础上，进一步学***行线的性质。

平行线性质的学习，既是前面知识的延续，还为以后研究角的大小关系以及平行四边形的知识打下基础，做好铺垫，在教学中起到承下启下的作用。同时平行线性质的探索和推导还有助于培养学生借助直观进行推理的能力，从而为其它几何的学习奠定良好的基础。

二、学情分析

通过前面的学习，学生认识了“三线八角”，同位角、内错角和同旁内角，通过角的关系能够判定直线平行。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。在几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、教学目标

1、知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 2、过程与方法目标：经历观察、测量、裁剪叠合、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。

3、情感态度目标:在学生独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学***行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别。

四、教学重点与难点

教学重点：探索并理解平行线的性质。

教学难点：运用平行线的性质进行有条理的分析，表达；并能初步区别平行线的性质和判定。

五、教学方法

基于本节课的内容特点和学生的认知水平，遵循以学生为主体以及在“做中学”的教学理念，我采用启发探究式和引导发现法为主来完成教学。

六、学习方法

从学生现有的认知水平和认知能力出发，以学生自主探索为主，是学生通过观察、动手测量、剪贴叠合、猜想、推理、小组交流合作探索总结出平行线的性质。

七、教学用具

多媒体计算机

八、教学过程

根据新课标的要求，结合学生的实际，为实现既定的教学目标并突出突破本节课重难点，我将从复习导入，自主学习，精讲互动，达标测试，课堂小结和作业布置来完成。

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习导入：

（1）因为∠1=∠5 (已知)

平行线的性质与判定直线平

所以 a∥b（ ）

行的条件是互逆的，对初学者（2）因为∠4= (已知)

所以a∥b（内错角相等，两因此，复

来说易将它们混淆，直线平行

）

看图回答问题

***行的条件为后（3）因为∠4+ =180°

(已知) 面学习性质做好准备。

（4）

所以a∥b（

）

二、新授课

（一）平行线的性质

如图，直线a与直线b平行

通过动手画图，度量角度等简

（1）测量同位角∠1 和∠5 单易行的操作调动所有学生

的大小，它们有什么关系？

参加到课堂教学活动中来，在

图中还有其他同位角吗？

通过自己的独立思考，验证结

它们的大小有什么关系？ 论的正确性。

自主学习

（2）图中有几对内错角？它同时通过自主学习，通过测1、测量，剪贴，推理

们的大小有什么关系？为什量，猜想，得出平行线的性质；2、验证猜想

么？ 继而在寻找其他的方法，剪贴（3）图中有几对同旁内角？归纳平行线的性质：

性质1:两直线平行, 同位角叠合和推理证明。结论很重它们的大小有什么关系？为要，推导的过程也同样重要，什么？ 相等. （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？

关注学生准确同位角，内错角，同旁内角。

引导学生通过测量，剪贴，验证猜想，推理等方法得出平行线的性质. 多媒体动态演示

提问：运用测量的方法可探索出平行线的性质，除此方法外，还可用其它方法吗？

演示平行线的文字语言，图形语言和符号语言以及相互转换。

性质2:两直线平行, 内错角相等. 性质3:两直线平行, 同旁内角互补.

突出本节课的重点。

（二)做一做

引出试题：从光的反射抽象出几何图形

1.如图 2-18，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水

平镜面后被反射，此时

∠1 =精讲互动

∠2，

∠3 = ∠4．

学生小组谈论，主要是对平行（1）∠1 与

∠3 的大小有线性质的和平行线判定的应什么关系？

∠ 2 与

∠4 用。学生用自己的语言说明理呢？

（2）反射光线 BC 与 EF 也由，同时展示学习成果。

平行吗？

2．如图：∵BE平分∠ABC

A （已知）

∴∠1=∠3

（

）

D E 又∵∠1=∠2（已知）

2

∴______=∠2 1

3 ∴______∥______ B C

（

）

∴

AED=_______

（ ）

观察：还有哪两个角也相

等？

引导得出平行线性质和判定的联系，区别

平行线的性质与判定的区

别。（在箭头的上方和下方

填上“条件”或“性质”）

同位角相等 

内错角相等

两直线平行

同旁内角互补



( 三）达标检测

1.完成课本P51随堂练习。

解：与∠1相等的角有：

与∠1互补的角有：

2.直线a∥b，直线c与a，

通过光的反射抽象出平行线的几何图形，映射出数学来源于生活。通过小组交流，师生互动，初步得出平行线的判定和平行线性质的联系与区别。考虑到学生容易混淆平行线的判定和性质，在这里加了一道试题，旨在说明平行线的几何图形的应用，进一步加强学生对平行线性质和判定的理解。

学生练习

设置试题从课本出发，从学生

的认知和本节课的重难点出发，既注重基础，又重视证明

推理的过程，有梯度，能检测

学生学***。

b相交，若170，则2

第2题



3．

直线a∥b，若∠1 = 50°，则∠2 = 。

4.AB∥DC,AD∥BC，问A与C,B与D的大小有何关系？为什么？

DC

3题

练习，并用自己的语言表述理由。

对第4题进行扮演，由学生对学生提出意见。

学生自我总结，其它学生可以补充。

学生自我总结，进一步加深对本节课的

AB（四）课堂小结

1.本节课你有哪些收获？

2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？

（五)

作业布置

课本P51习题2.5第1、2、3题。

九、教学评价

重视学生的实际操作以及操作过程中的思考，鼓励学生积极探索，发展推理能力和有条理的表达能力。在测量，猜想，推理过程中，对学生不同的方法给与肯定。同时在平行线性质的推导和应用中，让学生与学生之间可以互评。