平行线的性质综合应用教学设计一等奖

第2课时

平行线的性质与判定的综合

教学目标

1.灵活运用平行线的性质和判定条件解决问题. 2.逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“

所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理. 3.经历观察、讨论、推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力. 教学重点与难点

重点：能够应用平行线的性质定理和判定定理解决问题．

难点：平行线的性质定理和判定定理的准确及灵活运用. 教法与学法指导：

平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用.因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的.因此，教学中我鼓励学运用多种方法进行探索，充分交流.尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质和判定解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高. 教学准备：多媒体课件

复习回顾 夯实基础,引入新课

问题1. 平行线的性质有哪几条？

问题2.判别直线平行的条件有哪几个？

你现在一共有几个判定直线平行

的方法？

问题3.在应用二者时应注意什么问题？

问题1.百里杜鹃景区甲、乙两处景点需要赶在花期来临前修建一条如图所示的公路，工程队分两队从甲、

说明：从美丽家乡入手，让学生了解数学从生活中来到生活中去，给激发学生热爱学习热爱家乡。

乙两地同时施工。从甲地测得公路的走向是北偏东 55°，那么在乙地公路按________°方向施工，才能使公路准确连通．

层层递进，推理论证

问题2.如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？[来源:学#科#网Z#X#X#K]

说明：学生先自己读题、识图，找出已知条件，教师适时地对学生进

行启发，从分析角的位置关系入手，以便从复杂图形中剥离出基本图形，然后对照两直线平行的条件作出判断.对于个别学生找错线的情况教师要纠正清楚.

问题3.如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由.

说明：教师引导学生读图、理解题意，启发学生由已知的条件可

以推导出什么结论，并让学生知道第一步推理的结论可以作为后面推理的条件.

独立探究，步骤规范

问题.如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1＝107°，求∠2，∠3的度数.

设计意图：让学生快速掌握新知识，利用简单题目对新知识加以训练，

加强学生的逻辑思维能力。

第四环节：及时巩固，深化提高 问题1.如图,选择合适的内容填空。

（1）因为AB//CD 所以∠1=∠2（ ）

（2）因为∠3＝∠1 所以 //__（同位角相等，两直线平行） （3）因为∠1＋∠ ＝180

，

所以AB//CD（ ）

设计意图：然学生巩固所学知识，明白简单条件和结论间的逻辑关系。

问题2.如图，AE∥CD，若∠1 = 37°，∠D =54°。

求∠2 和∠BAE的度数. 设计意图：通过练习及时巩固所学知识，练习是性质

与判定的

综合应用，进一步加强了学生的说理和简单

推理的能力. 说明：由于初次接触较严格的推理论证，学生需要的时间会较长，而且在书面表达方面还有

些欠缺，因此教师一定要注意给学生留有充分的探究空间，并可通过板书为学生进行推

理示范

归纳小结，反思提高

1.本节课主要应用了哪些知识？

2.在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？

3.在写几何推理的过程中，因为和所以分

别表达的意义是什么？根据是什么？

设计意图：让学生用自己的语言归纳本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点，力求让学生的能

力在反思中提升。

第五环节

布置作业，课后促学

完成《导学练案》

板书设计

2.3平行线的性质（2）

平行线的判定

平行线的性质

例1 例2

学生板演区

教学反思：

本节课是在学生学***行线的性质定理与判定定理的基础上，开始的深入的学习. 本节课的重点是能熟练运用平行线的性质和判定直线平行的条件解决实际问题，并培养学生的推理能力和有条理的表达能力，为后面学习证明打下基础.从新课的一开始，我就从学生的认知基础上进行建构，依据学生的认知基础，恰当确立教学起点，充分体现以学生为主体，以培养学生思维能力为重点的教学思想.在练习的设置过程中，从易到难，由简单的平行线性质的应用到两步或三步的推理，层层递进，学生容易接受.而且，还设计了知识的拓展提高环节，加深了学生对性质和判定的理解.但是因为学生初次接触正规的推理，有的还不能理解它的意义，不知应该说什么，根据什么，得出什么，哪个放前提哪个放结论还不能充分的理解，导致出现错误.应加强这方面的训练.同时，学生对基本图形的认识能力仍有待提高.