回顾与思考课件配套优秀公开课教案设计

第一章

整式的乘除 回顾与思考

一、

学情分析：

本班学生学习数学兴趣较浓，课堂发言积极、乐于表现自我，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力. 在这一章中学生了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，初步掌握了平方差公式和完全平方公式，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，学生对公式应用还不是很熟练，对本章知识的理解缺乏整体认知，还没有形成体系，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括、计算等能力，提升有条理的思考及语言表达能力。

二、

教学目标: 本章知识以数学运算为主旋律，

在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。因此根据整式乘除的知识体系特征和学生的认知基础，确定本节课的具体学习任务：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题。整式的乘除内容从属于“数与式”这一数学学习领域，远期目标是“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力”。为此，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练进行幂的运算、平方差、完全平方公式的运算，明确知识点、考点。

2．过程与方法：学生在活动中经历观察、运算、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，有机整合知识性、个性、创造性，发展学生逻辑思维，提升学生运算能力，激发学生创新思维。

3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识.

教学重点：幂的运算、整式乘除的相关公式及运用。（数学运算核心素养的形成）

教学难点：公式的灵活运用及数形结合思想（考点）

教具：多媒体

教学活动过程设计：

一、梳理知识、形成体系。.

1.1请对本章知识进行梳理,并快速整理在练习本上. 活动目的：让学生亲自经历知识梳理的过程，感受幂的运算与整式的乘除法之间的关系，形成自己的知识体系. 1.2前后两人交互订正并补充自己没有想到的知识点. 活动目的：在交流中让学生进一步明确各种运算法则，类比提升自己在认识上模糊的地方，

预设内容：

1、同底数幂的乘法；2、幂的乘方；3、积的乘方；4、同底数幂的除法；5、单×单；6、单×多；7、多×多；8、单÷单；9、多÷单；10、平方差；11、完全平方 ……

1.3 抽查展示，师生补讲（若学生补充后依然不全，老师补讲）

活动注意事项：在学生串联知识的过程中，教师应让学生回答出法则及公式中的注意事项.同时注意学生是否存在法则的混淆，是否能较好的区别法则，是否理解法则的文字叙述和符号表示等，对学生存在的困惑可以适当的举例讲解. 不同学生的知识结构可能程度上存在差异，教学时教师要关注全体学生，让学生说说自己的知识框架建立的过程。

单项式的乘法

单项式与多项式的乘法

多项式的乘法

乘法公式

同底数幂的运算性质

单项式的除多项式与单项式的法

除法

二、

自主发展、合作参与。

2.1.1夯实基础：

计算

活动目的：6道不同计算，涵盖了本章幂的运算、整式乘除的相关公式及运用，通过6道不同计算进一步熟练各种乘除计算.同时了解学生掌握情况。

2.1.2四人组互查互讲。

活动目的：通过互查，提升学生自主纠错能力，提高学生学习积极性。

2.1.3师根据情况精讲补讲。

【预设：第6小题为一题多解、开放性题目，有多种解法，由教师根据学生作答情况补讲。】

2.2.1巩固发展 1

1、给出下列算式: 3－1=8 =8×1；

22 52－32=16=8×2；

22 7－5=24=8×3；

92－72=32=8×4. （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含n的式子表示出来（n为正整数）。

（2）计算 20192－20172= ，

此时n = 。

生独立思考

，后四人组交流。

活动目的：学生在前面前面学习的基础上，通过一个找规律的题目继续渗透整式的乘法公式运算，并提升学生归纳概括能力。. 活动注意事项：

本环节内容较为灵活，故采用小组讨论形式，教学时提醒学生注意归纳一些解题技巧,鼓励学生大胆质疑，提出自己的想法，教师根据学生活动情况适当点拨与补讲，培养学生推理能力和表达能力.

2.3.1巩固发展 2

把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式．例如，由1，可得等式

如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边为 的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．

独立思考、小组合作、选出发言人。全班随机汇报，其他人质疑、补充 . 师精讲补讲。

活动目的：这是一道数形结合题，具有一定难度，考察学生综合运用知识的能力，教学中要关注学生是否灵活运用所学知识解决问题，鼓励学生通过合情推理进行大胆的推测，利用符号间的运算验证猜测或解决问题，同时鼓励学生有条理的表达自己的思考过程，掌握数形结合的思想。

2.4.1我当考官

针对本节课内容请给同伴(前后两人)出题一道,然后互答.

四人组交流讲解,选出一道有代表性题目，全班展示。

活动目的:学生自主出题，比较有挑战性、趣味性，难度较高，目的是让学生综合、灵活地运用本节课知识。在教学时，教师要关注全体学生，给不同水平的学生给予针对性的点拨。

三、

真题再现、技能提升。

3.3.1师PPT出示中考真题，全班检测。

活动目的：通过一组中考真题检测，老师了解学生本节课掌握情况，以便决定后续教学策略，同时让学生感受中考，了解考点。

四、

归纳总结、反思升华。

通过今天

的学习你有哪些收获？还有什么需要提高的地方？

1。知识方法， 2.情感态度 ……

活动内容：畅谈这节课的收获和体会

活动目的：让学生通过畅谈自己的收获的体会，巩固所学知识，感受解决问题的过程中蕴含的数学思想与方法。在学生互相交流时，教师适当进行点拨。

五、分层作业、自主提升

1、基础作业：（选作课本P34页，7、8、9题。其中第7题为必选）

2、拓展作业：根据本节课自己掌握情况，结合整式的乘除知识点自主出题2道，并解答。