幂的乘方PPT专用课堂实录内容

幂的乘方教学设计

【教学目标】

1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、熟练应用法则，并能解决一些实际问题。

【课 型】

新授课

【教学重点】幂的乘方的的运算性质的探究过程及应用. 【教学难点】正确、熟练的应用法则并能解决一些实际问题。

【教学方法】主体探究－合作交流－应用提高

【教学过程】

一、复习回顾

( ) （1） 5×5×5×5×5=5 76 （2） a·ammm （3） x·x·x 完成上述题目并说明是什么运算？如何计算？ 二、探究新知

（一）、观察下面三个式子的特点？

并尝试用前面学过的知识进行计算，看看结果有什么规律？ 2323m21.(3) 2. (a) 3. (a) 23(3)=________×_________×________=__________=__________ （a2）3=_______×_________×_______=__________=__________ （am）2=________×_________=__________=__________ 通过上面的探索活动，发现了什么？

那么，对于任意底数a与任意正整数m、n,猜想(a)=？

mn

n个am

（am）n =am . am . … . am

（乘方的意义）

n个m

= am+m+

…

+m

（同底数幂的乘法法则）

= amn

（

乘法的定义）

得出新知：幂的乘方的运算公式

数学语言：（a） = a (m、n是正整数）

文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

三、巩固新知

例1 计算：

mnmn

(1) (102)3 (2) (b5)5 ; (3) (an)3 (4) －(x2)m ; (5) (y2)3

· y (6) 2(a2)6 － (a3)4 . 四、随堂练习

1、计算：

(1) (103)3 (2) (－a2)5 (3) (x3)4

· x2 (4) [(－x)2 ]3 (5) (－a)2(a2)2 (6) x·x4

–

（x2）2 · x32、判断正误，如有错误请改正。

（1） (x3)3=x6 （ ）

（2） a6

· a4=a24 （ ）

（3） a5+a5=2a10 （ ）

（4） (-3)2

·(-3)4=(-3)6=-36 （ ）

五、能力提升 （1） a12

＝（a3）( )

＝（a2）( )

＝a3 a( )＝（ ）3

＝（ （2） y3n

＝3, y9n

＝ _________________. . （3）（a2）m+1

＝ _________________. . （4） 32

·9m

＝3( )

（5）［(am)n］p= _________________. 六、拓展延伸

1、若4﹒8m﹒16m

＝29 ，

求m的值。

2、若 mx = 2, my = 3 ,则 mx+y =___ , m3x+2y =___. 七、课后小结

本节课你有什么收获？

八、课堂作业

完成课本习题1.2中1、2题

九、课后反思

4 ）