习题3.1教学实录及点评｜教案在线预览

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资料摘要

方程的根与函数的零点复习回顾1．函数的零点2．函数零点的存在性判断思考感悟1．函数的零点就是点，任何函数都有零点，对吗？2．如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，在区间(a，b)上就没有零点吗？自我检测1．y=2 x -1的图像与x轴的交点坐标及

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题3.1

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2018-06-05 13:29:00

来源学校

学校：浙江省海宁中学

习题3.1教学实录及点评

未知

2018-06-05 13:29:00

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关键词：习题3.1教学实录及点评

正文

方程的根与函数的零点

复习回顾

1．函数的零点

2．函数零点的存在性判断

思考感悟

1．函数的零点就是点，任何函数都有零点，对吗？

2．如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么在(a，b)上零点的个数是多少？什么情况下在(a，b)上有且只有一个零点？若f(a)f(b)>0，在区间(a，b)上就没有零点吗？

自我检测

1．y=2 x -1的图像与x轴的交点坐标及其零点分别是（

）

A.（0，）；

B.( 1212111111,0) ；

C.(0,

－)；－

D.( －,0) ；－

2222222．函数y＝x2－3x＋1的零点个数是(

) A．0

B．1

C．2

D．不确定

3．已知函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)·f(b)<0，则函数f(x)在区间(a，b)上(

) A．至少有三个零点

B．可能有两个零点

C．没有零点

D．必有唯一的零点

4．若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是(

) A．a<1

B．a>1

C．a≤1

D．a≥1 5．已知函数f(x)为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数所有零点之和为__________．

典例导悟

类型一

函数零点的概念及求法

例1:

求函数y＝－x2－2x＋3的零点，并指出y>0，y<0时，x的取值范

考察函数y＝︱－x2－2x＋3 ︱．

分析函数y＝︱－x2－2x＋3 ︱a的零点情况

类型二

判断零点的个数及零点所在的大致区间

例2：函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是（

）

A.（－2，－1）

B.( －1,0)

C.(0, 1)

D.(1,2);

变式体验

求函数f(x)＝2x＋lg(x＋1)－2的零点个数．

类型三

函数的零点与一元二次方程根的分布

例3:

函数yx22px1的零点一个大于1，一个小于1，求p的取值范围．

变式体验

已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.若方程有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的值．

，

ax22x1，x0

例4: 已知函数f(x)=

，有3个零点，求实数a的取值范围。

ax3 ，x0

关于本教案的常见问题

Q：习题3.1教学实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题3.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

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