复习参考题教学内容概述

(2017年新课标Ⅰ) 5．函数f(x)在(,)单调递减，且为奇函数．若f(1)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是

A．[2,2]

【答案】D 【解析】由已知，使1f(x)1成立的x满足1x1，所以由1x21得1x3，即使1f(x2)1成立的x满足1x3，选D.

(2017年新课标Ⅰ) 11．设x、y、z为正数，且2x3y5z，则

A．2x<3y<5z

【答案】D

B．5z<2x<3y

C．3y<5z<2x

D．3y<2x<5z

B．[1,1]

C．[0,4]

D．[1,3]

(

2017年新课标Ⅱ文). 8函数f(x)ln(x22x8)

的单调递增区间是

(D) A.(-,-2)

B. (-,-1)

C.(1, +)

D. (4, +) 0时，f (

2017年新课标Ⅱ文) 14.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x-，则f2=

12

xx

(2017年北京卷理（5）)已知函数f(x)3()，则f(x)

x2x3x2, 13

（A）是奇函数，且在R上是增函数

（C）是奇函数，且在R上是减函数

（B）是偶函数，且在R上是增函数

（D）是偶函数，且在R上是减函数

【答案】A 111【解析】fx33xfx，所以函数是奇函数，并且3x是增函数，是减函数，根据333xxxx增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A.

(2017年北京卷理) （8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总80数N约为10.则下列各数中与MN最接近的是

（参考数据：lg3≈0.48）

3353（A）10

（B）10 7393（C）10

（D）10

【答案】D

M33613361【解析】设x80

，两边取对数，lgxlg80lg3361lg1080361lg38093.28，所以x1093.28，N1010即M最接近1093，故选D. NA．AC．A1．(2017年新课标Ⅰ)已知集合A={x|x<1}，B={x|3x1}，则

B{x|x0} B{x|x1}

B．AD．ABR

B

【答案】A

(2017年浙江卷) 5．若函数f(x)=x2+ ax+b在区间[0,1]上的最大值是M，最小值是m，则M

–

m

A．与a有关，且与b有关

C．与a无关，且与b无关

【答案】B

B．与a有关，但与b无关

D．与a无关，但与b有关

aa2【解析】因为最值在f(0)b,f(1)1ab,f()b中取，所以最值之差一定与b无关，选B. 24

(2017年浙江卷) 17．已知αR，函数f(x)|x___________.

【答案】(,]

4a|a在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是x9244,5，分类讨论：

x44①.当a5时，fxaxa2ax，

xx9函数的最大值2a45,a，舍去；

244②.当a4时，fxxaax5，此时命题成立；

xx【解析】x1,4,x③.当4a5时，fxmaxmax4aa,5aa，则：

4aa5aa4aa5aa或：，

4aa55aa5解得：a99或a

22综上可得，实数a的取值范围是,. 29x1，x0，115．(2017年新课标Ⅲ卷理)设函数f(x)x则满足f(x)f(x)1的x的取值范围是_________。

22，x0，

【答案】1,

432x,x021x1111【解析】由题意：gxfxfx2x,0x

，函数gx

在区间,0,0,,,

222221x1212,x2三段区间内均单调递增，且：g1,2001411,2212011

，

据此x的取值范围是：1,

. 42x,xD,

(2017年江苏卷) 14．设f(x)是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0,1)上，f(x)其中集合x,xD,D{xxn1，nN*}，则方程f(x)lgx0的解的个数是

▲

．

n【答案】8 【解析】由于f(x)0,1，只需考虑1≤x<10的情况，

在此范围内，xQ且xZ时，设x=q

,q、pN*,且p,q互质，p（0,1），可设lgx=若lgxQ，则由lgx因此10=nmn,m、nN*，且m,n互质

mqqmn，则10=()，此时左边为整数，右边非整数，矛盾，因此，lgxQ

pp因此lgx不可能与每个周期内xD对应的部分相等，

只需考虑lgx与每个周期内xD部分交点。

画出函数草图，图中交点除（1,0）外其他交点横坐标均为无理数，属于每个周期xD部分，

（lgx）=且x=1处，111，则在x=1附近仅有一个交点，

xln10ln10因此方程的个数为8个。

7. ( 2017年全国Ⅲ卷文)函数y1xsinx的部分图像大致为（

）

2x

答案：D

12. ( 2017年全国Ⅲ卷文)已知函数f(x)x2xa(eA 2x1ex1)有唯一零点，则a（

）

111

B

C

D 1

232'x1【解析】

f(x)2x2a(e

得x1

ex1)0

即x1为函数的极值点，故f(1)0

则122a0，a1

2x1,x0,116. ( 2017年全国Ⅲ卷文)设函数f(x)x，则满足f(x)f(x)1的x的取值范围是___. 22,x0,解析：

当x0时，f(x)f(x)x1x121110x

241x0

4111x当0x时，f(x)f(x)2x11恒成立

222x1x当x时，2221恒成立；

21综上，x的取值范围为(-1,+)。

4|x|2,x1,xxf(x)|a|在R上恒成立，aR（8）(2017年天津卷文)已知函数f(x)设，若关于的不等式22x,x1.x则a的取值范围是

（A）[2,2]

【答案】A

（B）[23,2]

（C）[2,23]

（D）[23,23]

【解析】当a23，且x0时，f(x)|选项B、C、D，故选A．

xa|即2|23|，即223，显然上式不成立，由此可排除2x2x3,x1,x（8）(2017年天津卷理)已知函数f(x)设aR，若关于x的不学&科&网等式f(x)|a|在R上恒22x,x1.x成立，则a的取值范围是

（A）[47,2]

16（B）[4739,]

（C）[23,2]

1616（D）[23,39]16

【答案】A

所以23a2，

综上47a2．故选A．学&科*网

162（10）(2017年山东卷理)已知当x0,1时，函数ymx1的图象与y正实数m的取值范围是

（A）0,1（C）0,2xm的图象有且只有一个交点，则23,

（B）0,13,

3,

23,

（D）0,2【答案】B

x,0x1（9）(2017年山东卷文)设fx,若fafa1,则2x1,x1（A）2

（B）4

（C）6

（D）8 【答案】C 【解析】

1f

a由x1时fx2x1是增函数可知,若a1,则fafa1,所以0a1,由f(a)f(a+1)得a2(a11),解得a1,则41ff(4)2(41)6,故选C. ax（14）(2017年山东卷文)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x[3,0]时,f(x)6,则f(919)=

. 【答案】6

【解析】

由f(x+4)=f(x-2)可知,fx是周期函数,且T6,所以f(919)f(61531)f(1)f(1)6. （6）(2017年天津卷理)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)xf(x).若ag(log25.1)，bg(20.8)，cg(3)，则a，b，c的大小关系为

（A）abc

【答案】C

（B）cba

（C）bac

（D）bca

0.8（6）(2017年天津卷文)已知奇函数f(x)在R上是增函数．若af(log2),bf(log24.1),cf(2)，则a，b，15c的大小关系为

（A）abc

【答案】C （B）bac

（C）cba

（D）cab