小结教案3

《指数函数、对数函数、幂函数复习课》教学设计

教学内容分析

基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）是高中数学的基础，是刻画世界变化规律的重要模型。根据所教的学生实际情况，本节课是学生已掌握了指数函数、对数函数、幂函数图像与性质的基础上，运用所学函数知识来解决一些实际问题，培养学生数学应用意识。

学情分析

学生通过本章学习，已经了解指数函数、对数函数等的实际背景，理解指数函数、对数函数、幂函数的概念与基本性质，了解五种幂函数，体会建立和研究一个函数的基本过程和方法，同时会用它们解决一些实际问题。

课标要求

掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质，了解五个幂函数的图象及性质，掌握指数函数、对数函数、幂函数性质的简单应用

教学目标

（一）知识目标

1.

掌握指数函数、对数函数、幂函数的概念、图象和性质，并应用性质解决简单问题

2.

通过指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质，渗透数形结合、分类讨论、等价转化思想

（二）能力目标

1.

培养学生观察分析、抽象概括能力和归纳总结能力

2.

培养学生数形结合、辩证思维和动手实践的能力

3.

培养学生应用函数思想方法解决实际问题的能力

（三）价值目标

1.

培养学生积极学习、刻苦钻研的学习毅力等良好的意志品质

2.

培养学生观察分析、抽象概括能力、数形结合、归纳总结能力和实践与探索能力

3.

学会理论联系实际，学以致用，在解决实际问题的过程中，逐步理解、认识

函数思想方法，了解数学的应用

教学重点：指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质

教学难点：指数函数、对数函数、幂函数性质的简单应用

教学方法：启发发现法，分小组讨论展示。

教学过程：

教学过程: 1、动动手

10.81.2a2,b(),c2log52，则a,b,c的大小关系为（1）已知

2（ ）

A. cba B. cab C. bac D. bca

1122（2）若 (2m1)(m1)

，则实数m的取值范围是

1f(x)3在区间[2,1]上的最大值是（ ）

（3）函数1A. 1 B. 9 C. 27 D. 3

（4） 1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为1%，经过x年后

世界人口数为y 亿，则y 与x的函数解析式为

（5）函数ylog(x1)(3x)的定义域是 2、画一画指数函数、对数函数、幂函数有关知识思维导图

x

【例1】

已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)xn23n (n∈Z)的图象关于y轴对称，

且在 (0，＋∞)上是减函数，则n的值为 (

) A．－3

B．1 C．2

D．1或2 【例2】

x

已知 f(x)log4(41)

（1）求 f(x)

的定义域； （2）讨论

f(x)

的单调性；

1[,2]上的值域。

（3）求

f(x)

在区间2

变式1：

xf(x)log(41) ， 其中（a0且a1）

a已知 （1）求 f(x)

的定义域； （2）讨论

f(x)

的单调性；

1[,2]上的值域。

（3）求

f(x)

在区间2

变式2：

x已知 f(x)loga(a1) ， 其中（a0且a1）

（1）求 f(x)

的定义域；

（2）讨论

f(x)

的单调性；

1[,2]上的值域。

（3）求

f(x)

在区间23、能力提升

a（1）已知51xf(x)a，若实数m,n，满足f(m)f(n)，

2，函数则m,n的关系为（ ）

A. mn0 B. mn0 C. mn D. mn

1xAyylog2x,x1，Byy(),x1

（2）已知集合2则AB()

11y0y1y0yyy1 D．

 C. A. 2 B. 2x（3）函数yaa，（a0且a1）的图象可能是（ ）

4、归纳小结：

（1）指数函数、对数函数的性质和底数的取值有关，一定要分清a1与0a1

（2）对于复杂的函数问题，要弄清这个复杂函数由哪些基本初等函数组合而

成，一定要注意函数的定义域，常借助换元思想解决问题

（3）比较幂、对数大小有两种常用方法：

数形结合；找中间量结合函数单调性