习题2.2教案范文

§2.2.2对数与对数的运算

教学目标：

知识与技能：

(1) 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；

(2)能较熟练地运用法则解决问题. 过程与方法：

通过对数的运算性质的探索及推导过程，培养学生的“合情推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识．

情感、态度与价值观：

通过“合情推理”、“等价转化”和“演绎归纳”的思想运用，培养学生对立统一、相互联系，相互转化以及“特殊—一般”的辩证唯物主义观点，以及大胆探索，实事求是的科学精神． 教学重难点： 重点：对数运算性质及其推导过程.

难点：对数的运算性质发现过程及其证明. 教学方法：

问题引导，主动探究，启发式教学

教学工具：教科书

教学过程：

复习巩固

（a0且a0）

1.指数式与对数式的互化 axN

logaN=x 2.指数的运算性质

(1)aaamnmnam (2)namn

a(3)(an)mamn

知识梳理

对数的运算性质

条件

a0且a0,M0,N0

logaMNlogaMlogaN

性质

logaMlogaMlogaN

NlogaMnnlogaM(nR)

课堂探究：

探究一

对数运算性质的推导

1、由学生自主学习教科书P64对数的运算性质一：logaMNlogaMlogaN

2、仿照性质一的推导，完成性质二、性质三的推导

探究二

对数运算性质的应用

1.对于底数相同的对数式的化简，常用的方法是：

(1)“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；

(2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差)．

2.对数的化简求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行．

例题讲解：

（可由学生分组讨论完成，展示）

例1计算

(1)log232log2116 1解：原式=log2(32)log221166log23log23(2)

6解：原式=log2(3)log2231(3)lglg25411解：原式=lg(25)=lglg1024100(4)2log36log34 解：原式=log362log34log3

36log3924例2

用lgx,lgy,lgz表示下列各式

(1)lg(xyz)解：原式=lgx+lgy+lgz xy2(2)lgz1解：原式=lg(xy2)lgzlgx2lgylgz2

(3)lg3

xyz11解：原式=lg3xylgzlgxlgylgz33 (4)lgxy2z1解：原式=lgxlg(y2z)lgx2lgylgz2课堂检测

计算：

32log38932解：原式=log3(228)log3929(1)2log32log3 3(2)log3(log381log3log35)5

3解：原式=log3[log3(815)]=log3(log327)log3315课堂小结：

由学生总结本节课的收获

作业：

教科书P74习题2.2A组第3，5题

板书设计：

复习： 推导：（2） （3） 练习：

性质：