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高一数学导学案（教师版）课题：函数复习课（一）学习目标: 会求简单函数的定义域和值域，能根据具体情境用图像法，列表法，解析法表示函数。了解分段函数并学会应用,函数单调性，二次函数。学习重点：函数定义域和值域的求解。分段函数的应用，函数单调性，二次函数. 学习难点：函数定义的理解和函数单调性.

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2018-05-10 09:56:00

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高一数学导学案（教师版）

课题：函数复习课（一）

学习目标: 会求简单函数的定义域和值域，能根据具体情境用图像法，列表法，解析法表示函数。了解分段函数并学会应用,函数单调性，二次函数。

学习重点：函数定义域和值域的求解。分段函数的应用，函数单调性，二次函数. 学习难点：函数定义的理解和函数单调性.

导

学

过

程

一、自主学习

(一).函数与映射的概念

两集合A、B

函数

设A、B是两个________ 映射

设A、B是两个________

过程设计

对应关系

f：A→B

名称

[来源:学科网]记法

(二)、求函数定义域的主要依据是：

1．分式的分母不得为零

2．偶次方根的被开方数大于等于零

(三)．基本初等函数的值域

(1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是 R . 2如果按照某种确定的对应关系f，

如果按某一个确定的对应关系f使对于集合A中的一个

使对于集合A中的一个元素x，在集合B中有数x，在集合B中有的元素的数f(x)和它对应

y与之对应

称

称对应

为从为从集合A到集合B的一个函数

集合A到集合B的一个映射

y＝f(x)，x∈A

对应f：A→B是一个映射

[来源:学科网ZXXK]4acb2(2)y＝a

x＋bx＋c(a≠0)的值域是：当a>0时，值域为, 4a4acb2当a＜0时，值域为,4a(四)1.函数的单调性

增函数

减函数

[来源:学科网]

设函数f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个定义

自变量x1，x2，

当x1

f(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数

当x1

2．单调区间的定义

若函数f(x)在区间A上是增加的或减少的，则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间A叫做f(x)的单调区间

(五)、二次函数的表示形式

1．一般式：y＝ax2bxc(a0)

2．顶点式：y＝a(xh)k(a0)，其中(-h,k)为抛物线顶点坐标

3．零点式：y＝a(xx1)(xx2)(a0)，其中x1，x2是抛物线与x轴交点的横坐标

2二、合作探究

★1．下列四个函数：

3x

x≥0，①y＝3x；②y＝③y＝－4x＋5(x∈Z)；④y＝x2－6x＋7. 2x

x＜0；

其中值域相同的是(

) A．①②

B．①③ C．②③

D．②④

★★2.二次函数y＝－x2＋bx＋c图象的最高点为(－1，－3)，则b与c的值是

A．b＝2，c＝4 B．b＝2，c＝－4 C．b＝－2，c＝4 D．b＝－2，c＝－4 ★★3课本必修一P56复习题二：A组1.2.4.

三、课堂检测

1.必修一第56页复习题二： B组1 1－x22.(1)函数y＝2的定义域为(

) 2x－3x－2A．(－∞，1]

B．[－1,1] 11－1，－∪－，1

C．[1,2)∪(2，＋∞)

D.22(2)已知函数f(x)的定义域为[0,1]，求f(x2＋1)的定义域.

[来源学科网ZXXK]

四、课堂小结

五、作业检测

必修一第56页复习题二：3.5.

关于本教案的常见问题

Q：小结PPT专用教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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