复习参考题教学设计

《四省联考》试题评讲

授课人：四川省绵阳中学

叶朝煜

一、教情分析

“四省联考”是2018年5月10～11日举行的一次高考模拟考试，有四川、云南、广西、贵州四省区的部分学校参加，是在高三第三轮复习（综合训练）接近尾声时举行的一次考试，其仿真程度较高，因此教师在评讲试题时就要让学生清楚考点分布、考法、得分策略、规范表达，以便让学生在后期的复习中有针对性地加以完善和提高。

二、学情分析

学生经过二轮（专题）复习后，解题能力和分析能力都得到提升，但宏观把握试题和考场上的调控能力还有待提高，因此需要三轮复习的综合训练来提高应试技巧，减少不必要的失分，使自己的得分最大化。

三、教学目标

让学生从老师的评讲中获取更多的知识信息，把握考点分布，明确考查方法，捕捉关键的解题切入点，发现自己的失分点和知识盲点；让学生体验成功的喜悦，收获提升的希望，增强战胜困难的信心。

四、教学重点

1、分析考点分布及考法；2、分析难点；3、点拨思路；4、失分警示；5、得分策略。

五、教学难点

破解学生的思维障碍

六、教学内容及流程

1、复数Z满足(1i)Zi(i为虚数单位)，则Z的虚部为（B）

A. 

1 21C. i

2

1

21D. i

2B. 考查复数的定义及虚数的乘除法运算。

2.

某几何体的三视图是如图所示的三个直角三

角形，若几何体的体积为144cm2，则d=（C）

A.

14cm C. 12cm

B. 13cm

D. 11cm

考查三视图及三棱锥的体积，该三棱锥侧棱两两垂直，体积易表达。

3.

设集合MxR0x2，NxR2xx2，则（B）

A.

xN,xM

C. x0N,x0M

B. xM,xN

D. x0M,x0N

考查二次不等式的解及子集的定义

4.

《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题目：把100个面包分给五个人，使每个人所得面包量成等差数列，且较大的三份之和1的等于较小的两份之和，问最小的一份为（A）

7510511A.

B.

C.

D.

3366考查数学文化背景下的等差数列的基本运算

5.

对xR，有(ax)(x1)5a0a1xa2x2...a6x6，若a2a023，则a=（B）

A.

2

B. －2

C. 23

11

D. 28

9考查二项式定理及展开式系数，注意a2是由两部分构成：21aC5(1)3和1C5(1)4

y26.

双曲线x21(b0)的一条渐近线截圆x2y24y0为弧长之比为b21:2的两部分，则双曲线的离心率等于（C）

A.

2

B. 3

C. 2

D. 3 考查双曲线的渐近线、离心率、直线和圆的位置关系，注意数形结合法的应用。

7.

阅读如图所示的程序，若运行结果为35，则程序中a的取值范围是（A）

A.

(6,7] B. [6,7]

C. [6,7)

D. (6,7) S=1 i=10 DO

S=S+i

i=i-1 LOOP UNTIL i

考查算法语句，前面考查算法，一般考的框图，这一次是算法语句，要关注几种结构（顺序结构、条件结构，循环结构）的语句写法

8.

设32,yln2,z5，则（C）

A.

xyz

B.

yzx

C. zxy

D. zyx

x12考查利用基本初等函数的单调性结合估算法比较大小，注意根据数值选择中1间值与a,b,c进行比较。

29.

设函数f(x)2cos(3x)(0),f'(x)为f(x)的导函数，若函数g(x)f(x)f'(x)的图象关于原点对称，则cos=（D ）

A.

1

2

B. 3

2

C. 1

2

D. 3

2考查三角恒等变换，复合函数求导，正弦型函数的性质。解题的关键在于g(x)函数表达式的正确化简，易错点为导函数及辅助角。

10.

近年来，由于大学生不理智消费导致财务方面的新闻层出不穷，无力偿还校园贷，跳楼自杀也偶有发生，一时间人们对大学生的消费观充满了质疑。为进一步了解大学生的消费情况，对S城某大学的10000名（其中男生6000名，女生4000名）在校本科生，按性别采用分层抽样的方式抽取了1000名学生进行了问卷调查，其中有一项是针对大学生每月的消费金额进行调查统计，通过整理得到如图所示的频率分布直方图。已知在抽取的学生中，月消费金额超过2000元的女生有150人。根据上述数据和频率分布直方图，判断下列说法正确的是（D）

参考数据与参考公式：

P(K2k0)

k0 20.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 n(adbc)2，其中nabcd.

K(ab)(cd)(ac)(bd)

A.

月消费金额超过2000元的女生人数少于男生人数

B.

所调查的同学中月消费金额不超过500元的共有4人

C.

样本数据的中位数约为1750元

D.

在犯错的概率不超过0.1%的情况下认为月消费金额在2000元以上的大学生与性别有关

考查直方图，抽样方法，相关关系及阅读、识图、运算能力，观察四个选项，A、B、C易算，结论都不正确，于是排除A、B、C 11.

如图，已知抛物线E:y24x的焦点为F，准线l与x轴交于K点，过K点的直线m与抛物线E相交于不同两点A、B，且AF准线l于C点，记△ACF与△ABC的面积分别为S1,S2,则A.

4

73，连接BF并延长交2S1=（C）

S2

B. 4

5

C. 2

3

D. 7

10考查抛物线的几何性质，直线和抛物线位置关系，利用平面几何知识去找线段的比例关系是解决本题的一个较好的切入点。

ex12.

设函数f(x)（e为自然常数），g(x)xlnx，有下x列命题：

①f(x)有极小值f(1)=e；

②x0(0,)，使得不等式f(x0)g'(x0)2成立；

(g'(x)为g(x)的导函数）x0③若关于x的方程f(x)－t=0无解，则t的取值范围为[0,e);

1④记F(x)f(x)g(x)，若F(x)在x(,2)上有三个不同的极值点，则的2取值范围为(e,2e). 其中真命题的个数是（

）

A.

1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

考查导数在求极值、最值、零点、参数取值范围中的应用，这种多选题必须逐个计算，注意数形结合的应用。

x1,z2xy，13.

若变量x，y满足约束条件xy0则z的最小值为

-3

3x2y50考查线性规划，关键是正确画出可行域。

14.

设{an}为等比数列，Sn为其前n项和，若a6=2a3，则考查等比数列的基本运算，注意整体代换(q32)的应用

15.

已知直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）ABC-A1B1C1各顶点都在同一球面上，且AB=AC=AA1，∠BAC=120°，若此球的表面积等于20π，则AB=

2

考查三棱柱与其外接球的关系，关键是确定球心的位置及找出△ABC外接圆（球小圆）半径。

16.

如图，在△ABC中，已知BD1DC，P为AD2S6

. S34上一点，且满足CPmCACB，若△ABC的面积为943，∠ACB=，则CP的最小值为：

33考查向量与三角形、均值不等式，注意“二级结论CPCA(1)CDP,A,D三点共线”的应用。

17.

已知函数f(x)2cosx(cosx3sinx). （1）当x[72412,]时，求f(x)的值域；

（2）在△ABC中，若f(B)1，BC3，sinB3sinA，求△ABC的面积。

第一问考查三角函数式的化简及结合图象求函数值域；

第二问考查解三角形，此题属于基本知识，基本方法，基本运算的考查，注意步骤完整规范，力争不失分。

18.

在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABCD，四边形ABCD为等腰梯形有，AD//11BC，AD=1，∠ABC=60°，EF//AC。

22（1）证明：AB⊥CF；

（2）当二面角B-EF-D的余弦值为10时，求线段CF的长。

10第一问考查线面关系的推导，由线线垂直得到线面垂直，再由线面垂直得到线线垂直。

第二问考查用空间向量解决角的问题，选择合理的坐标系是关键，设立点的坐标是基础。

19.

2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕，某地方体育台组织球迷对德国、西班牙、阿根廷、巴西四支热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜。

（1）若三人中每个人可以选择任何一支球队，且选择每个球队都是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；

1（2）若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择德国队的概率为，男球迷32选择德国队的概率为，记ξ为三人中选择德国队的人数，求ξ的分布列和数学5期望。

第一问考查排列组合及概率，第二问考查分布列与期望。注意计算概率时的表达规范性，注意求分布列的程序，按规范要求书写即可减少失分。

20.

如图，在平面直角坐标系中，已知点F（1，0），过直线l:x=2左侧的动点P作PH⊥l于点H，∠HPF的角平分线交x轴于点M，且PH2MF，记动点P的轨迹为曲线Г。

（1）求曲线Г的方程;

（2）过点F作直线m交曲线Г于A、B两点，点C在l上，且BC//x轴。试问：直线AC是否恒过定点？请说明理由：

考查直译法求轨迹方程及圆锥曲线中的定点问题，利用椭圆的第二定义会提高解椭圆方程的速度，有助于检测自身的计算错误，直线方程的问题注意讨论斜率k的存在性；定点问题可先猜后证。

21.

设函数f(x)(x1)lnxa(x1)(aR). （1）当a=1时，求f(x)的单调区间；

（2）若f(x)0对任意x[1,)恒成立，求实数a的取值范围;

1（3）当(0,)时，试比较ln(tan)与tan()的大小，并说明理由。

224第一问考查单调区间，但f'(x)不能找到零点的位置，需二次求导；

第二问考查恒成立问题，导数在单调性和最值中的应用，用分类讨论思想解决；

第三问考查比较大小的基本方法和观察应用能力。

22.

在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为6sin，点P的极坐标为(2，)，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系. 4（1）求曲线C的直角坐标方程和点P的直角坐标；

（2）过点P的直线l与曲线C相交于A，B两点，若PA2PB，求AB的值。

第一问考查极坐标和直角坐标的相互转化，记住互化公式即可得分；

第二问考查直线参数方程中参数t的几何意义的应用，注意t的符号，ABt1t2的值不能用韦达定理直接求出，要结合PA2PB转化为t12t2，求出t1，t2.

23.

已知函数f(x)2xa2x1,g(x)（1）当a=3时，解不等式f(x)6；

5（2）若对任意x1[1,]，都存在x2R，使得g(x1)f(x2)成立，求实数a26x5. 2x1的取值范围。

第一问考查含绝对值的不等式的解法，可以分类讨论，也可用绝对值的几何意义；第二问考查函数的值域及恒成立和存在性问题，在理解的基础上将问题转化为函数值域间的子集关系。分别求出两函数值域，可分步得分。