本章小结精品学案

组合图形的面积

大公中学 张维

【设计理念】

数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。

【教材分析】

学生在小学学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。现在六年级我们又学习了圆、扇形的周长及面积。在此基础上学习求与圆相关的组合图形面积，学习此部分知识，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面将所学的知识进行综合运用，提高学生综合解决问题的能力。在学生探索问题，解决问题的过程中渗透数学转化的思想，在学生灵活运用多种方法解决问题的过程中培养学生优化的意识，从而培养学生思维的灵活性。

【学情分析】

六年级的学生正在经历自主高效的实验，学生无论从自学能力，还是课堂的积极探索都有了喜人的变化，学生学习方式的变化更加促使老师要以学定教，学生在学习的过程中可能会有这样或那样的问题，特别是本节课要探究多种方法解决问题，虽然学生已经在小学学习了相关知识，但对于含有圆和扇形的组合图形面积的计算学生可能在解决此问题的策略——即数学的转化的思想上没有充分地认识，另外学生在理解用多种方法解决问题时没有优化方法的意识，需要教师的引导与点拨，但我相信学生在老师的引导下会完成本节课的任务。

【学习目标】

1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的方法。

2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确地解答。

【教学重点】掌握求组合图形的面积的几种方法。

【教学难点】选择有效的方法解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件 【教学过程】

一、课题导入

二、新课探索一

题组1：

（1）求图（1）中阴影部分的面积。(

图（1）

图（2）

（2）求图（2）中阴影部分的面积(

题组2：

(1)正方形边长是6厘米，求图（3）（4）中阴影部分的面积。(

图（3）

图（4）图（5）

（2）：求图（5）中阴影部分的面积。(

（3）下图4个正方形的边长均为2r，则涂色部分的面积是2r2rr2的图有（

三、自主探究，获取新知

1、如图6，求阴影部分的面积。(

图6

聪明的你，还可以想出其它的方法吗？试一试吧！

四

、展示汇报：

图6

1 、各组展示、汇报思路。

2、

计算面积。

五、

总结归纳

）

六、

达标检测：（本题中的

//1、如图7，四边形AEDC、四边形ABAB都是正方形，四边形AEDC的边长为4，四边形ABAB的边长为3，试求阴影部分面积。

//

图3

图7

2、如图8，三角形ABC是等腰直角三角形，AB = AC =6 cm，∠C = 45°，求阴影部分的面积．

C

A （图8）

3、求图9中阴影部分的面积。（

请用2种不同的方法完成）

4、（附加题）

图9 B （1）图10是一个圆心角为45°、半径为2的扇形和一个等腰直角三角形组成的图形，那么图中的阴影部分面积是

．

（2）图11是一个由等腰直角三角形和以三角形的顶点为圆心、直角边长为半径的圆弧组成的图形，求阴影部分的面积．

学习效果评价

自评

互评

优

良

中

需努力

245266图图310 图图11 4