11.1 反比例函数ppt配用优秀教学设计

宜兴市和桥二中

八

年级

数学

教案

第

十一

章第 1 课

主备老师

学

习

目

标

学习重点

学习难点

学时

知识与技能

过程与方法

情感态度

与价值观

课题

审核

11.1函数（1）

八年级数学组

课型

时间

新授

了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量

了解自变量与函数的意义，能写出简单的函数关系式

能列举函数的实例

函数的概念和表示方法

能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。

教 学 过 程

一、课前准备：

1、预习书本124页至125页，了解常量与变量的意义，函数的概念

2、预习检测

1、

完成下面的表格，并回答问题：

圆的半径（rcm）

0 1 1.2

3.5

7 …

个性化修改

圆的周长C

6π

9π

…

（cm）

在上表反映的变化过程中，周长C与圆的半径r的关系为

，其中

为可以取不同数值的量，（即变量），

是数值保持不变的量（即常量）。

2、一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为

，常量是

，变量是

。

3、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，则所用火柴棒根数y（根）与正方形个数n（个）之间的关系为

。

n=1n=2n=3n=4…

…

1

二、互动探究：

一、创设情境

林牧童每天从家里以10m/min的速度匀速步行到学校上学，他步行的路程s（m）与所花时间t（min）之间有怎样的关系？S=10t 1.这个问题中，涉及到哪几个量？

2.哪些量是变化的？

3.有不变的量吗？

变化的量：1.步行的时间不断变化

2.步行的路程随着时间的变化也在不断变化

不变的量：步行的速度

二、新授

（1）知识点：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量，

数值保持不变的量叫做常量

再举几个实际生活中的例子，并说明哪些是常量，哪些是变量？

（2）思考

1. 一辆汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程S(km)与行使时间t(h)的关系是：S=60t （1）当时间t变化时，行驶里程S也会随之 。

（2）当时间t取定一个值时，行驶里程S也会随之 ２.工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成如下表格：

水位/m

106

120

133

135

…

蓄水/m3

2.30×

7.09×

1.18×

1.…23

×

107

107

108

108

（1）当水位的高低发生变化时，水库的蓄水量也将 。

（2）当水位取定一个数值时，水库的蓄水量也将 。

交流：

以上两个例子，有什么共同之处？

1.各个问题中都只有两个变量

2.当其中一个变量改变时，

另一个变量也随之改变， 而当一个变量取定一个值时，

另一个变量也随之取定一个值。

知识点：

一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,我们称y是x的函数。

其中x是自变量,y是因变量. 定义解读：

1.两个变量，但不一定是x、y；

2

2.自变量x有一定的取值范围限制

3.因变量y是唯一确定的

说出以上两个问题中的自变量、因变量以及谁是谁的函数

例1、用一根1m长的铁丝围成一个长方形

(1)

当长方形的宽为0.1m时,长为多少? (2)

当长方形的宽为0.2m时,长为多少? (3)

设长方形的宽是x(m),长是y(m),y与x的关系式是什么?

三、课堂反馈：

1、在y=3x+1中，

是变量，

是常量。

2、若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β与α间的关系式是

，其中，

是自变量,

是因变量，

是

的函数。

3、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为

，其中可以将

看成自变量，

是因变量．

4、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。

（1）写出表示y与x的函数关系的式子及写出自变量x的取值范围。（2）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

四、课堂小结：

什么是函数，请举例生活中的函数。

五、板书设计：

6.1函数

常量

例1

变量

六、课外拓展：练习册：训练与提高

七、教学反思：

3