小结与思考公开课参赛课教案

全等三角形复习课

【教学目标】

1.复习全等三角形的性质及判别方法．

2.能熟练运用全等三角形的相关知识解决相关问题．

【教学过程】

※热身练习：

1.在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：

①AB=DE,∠B=∠E,BC=EF；②AC=DF,BC=EF,∠B=∠E ；③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F；④∠A=∠D, ∠B=∠E,∠C=∠F；其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（

）．

A.1组

B.2组

C.3组

D.4组

2.如图，已知∠B＝∠E，AB＝DE，要推得△ABC≌△DEC；

（1）若以“SAS”为依据，还缺条件__________________；

（2）若以“ASA”为依据，还缺条件__________________；

（3）若以“AAS”为依据，还缺条件__________________．

3.如图，若△ABE≌△ACD，∠B＝50°,∠AEC＝120°，则∠DAC＝______________．

4．如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列三个结论：①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③点E在∠O的角平分线上，其中，正确的结论有_______________．

5. 在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是_______________．

6.如图, AB=12, CA⊥AB于A, DB⊥AB于B, 且AC=4m, P点从B向A运动, 每分钟走1m, Q点从B向D运动, 每分钟走x m,P、Q两点同时出发, 运动______分钟后△CAP与△PQB全等．

DB

第2题 第3题

OECA第4题

第6题 完成以上练习后谈谈你的收获： ※典例分析

例1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．求证：（1）△ADC≌△CEB；（2）DE=AD+BE．

M D C

E N

变式训练：

（1）当直线MN绕点C旋转到图2和图3的位置时，请分别写出DE、AD、BE的关系．

A 图1 B

（2）如图，在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明．

中考链接：

如图，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

例2、以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．

（1）求证BD=CE；（2）延长BD交CE于点F，试求∠BFC的度数；

（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．

变式训练：

（1）

图1中若G、H分别为CE、BD中点，试判断△AGH形状并证明．

G H

（2）

图2中连接AF，试问FA能平分∠BFE吗？

中考链接：

如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥BC，垂足为F．

（1）求证△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE．

※收获体会：

※布置作业：

《中考指要》中相关练习