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《2.5等腰三角形的性质1》导学案一初中黄永兴2018-9-20 【教学目标】1.知识与能力:(1)进一步了解作为证明基础的几条定理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式；(2)经历“观察---发现---猜想----证明”的过程，证明等腰三角形的相关性质定理，等边对等角，三线合一性质，能够用等腰三角形
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2.5 等腰三角形的轴对称性教案和课堂实录
未知
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关键词：2.5 等腰三角形的轴对称性教案和课堂实录
正文
《2.5等腰三角形的性质1》导学案
一初中
黄永兴
2018-9-20 【教学目标】
1.知识与能力:
(1)进一步了解作为证明基础的几条定理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式；
(2)经历“观察---发现---猜想----证明”的过程，证明等腰三角形的相关性质定理，等边对等角，三线合一性质，能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题．
2.过程与方法:
在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．学生添加辅助线解决问题的能力. 3.情感、态度与价值观:
培养学生的逻辑思维能力和推理能力，使学生养成良好的学习习惯．
【教学重点】
探索等腰三角形的性质，能够利用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．
【教学难点】
等腰三角形性质的证明和应用．
【教学过程】
一、复习引出课题
1、复习提问1:
等腰三角形。顺便复习：腰、底边、顶角、底角。
2、等腰三角形定义：两边相等的三角形是等腰三角形。
二、观察猜想性质
提问2：当边AB=AC时，∠B 、∠C什么数量关系？
性质1:
等腰三角形的两个底角相等（
简写成“等边对等角”
）；
提问3：当边AB、AC满足什么条件时,高AD,中线AE,角平分线AF互相重合?
性质2：
等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．“三线合一”
。
(1)等腰三角形底边上的高，就是底边上的中线、顶角平分线。
(2)等腰三角形底边上的中线，就是底边上的高、顶角平分线。
(3)等腰三角形顶角平分线，就是底边上的高、底边上的中线。
提问4：等腰三角形是轴对称图形吗？对称轴是什么?
对称轴是:底边上的高所在直线(或底边上的中线所在直线,或顶角平分线所在直线）。
三、推理论证性质
1、分析“三线合一”的三种情况，让学生说出：如何证明性质2。
2、同时引导学生用三种辅助线作法，证明性质1。
（强调：证明两个角相等又多了一种方法）
四、运用解决问题
1、（1）等腰三角形的顶角等于36°，它的两个底角都是
度;
变式练习：
（2）等腰三角形有一个内角等于36°，它的另两个角分别是
度;
（3）等腰三角形有一个内角等于100°，它的另两个角分别是
度。
2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（
）
A．30°
B．45°
C．50°
D．75°
ADBC
3、如图，在△ABC中，AB=AD=DC．
（1）若∠BAD=40°，求∠C=
度
；
（2）若∠C=36°，求∠BAD=
度
；
（3）若∠C=x，∠BAD=y，试用含x的式子表示y=
．
4、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度数．
5、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，
(1)若CD=3，求线段BC的长; (2)若CE⊥AB于E，且AE=CE，CD=3，则AF长为
．
6、如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，
∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
五、课堂知识梳理
1、通过这节课的学习，同学们知道了等腰三角形的什么性质？
2、证明两个角相等有哪些方法？
3、在进行等腰三角形的有关证明时，我们常添加什么样的辅助线？
六、作业：《课时作业》p48-49.
七、板书设计
文档信息
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关于本教案的常见问题
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