4.1 平方根优秀教学设计范文

4.1 平方根（1）

教学1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根．

目标

2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根．

教学重点

教学难点

用平方根运算求某些非负数的平方根．

教学过程（教师）

创设情景，感悟新知

学校要举行绘画比赛，小丽想

积极思考，跃跃欲学生活动

启发学生对问题的兴趣，促进其对问题进行思考．

设计思路

了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根．

裁出面积分别是4和

1.44 的正方试．

形画布，画上自己的得意之作参加比赛，你知道她所裁的画布边长应取多少吗？

若正方形面积是5，边长该取多少呢？ 口答

前两个小题为第三小题铺垫，降低

出错率。让学生自己总结并概括，培养自我反馈、自主发展的意识．在此（1）3²＝ ，0.4²＝ ， 思考并口答

（2）（－3）²＝ ，

（－0.4）²＝ ，

（3）（ ）²＝9 ，（ ）²＝0.16 说一说

（ ）²＝4 （ ）²＝16 4（ ）²＝ （ ）²＝0.25 9如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．

能正确的回答问题

基础上能够正确的

完成“说一说”，为下面的平方根定义作铺垫。

如：±2叫做4的平方根，或4的平方根是±2

请举出与上面算式类似的例子？

平方根的定义

如果x2＝a（a≥

0 ），那么x就叫做a的平方根，也称为二次方根．

判断

学生通过以上填空让学生通过“说”题，仿照教师的描述感受平方根。

再次表达出：A是B的平方根，B的平方根是A。

提问能否存在如学生多多举例，并下算式？为什么？

再次描述：A是B的平（ ）²=-2 方根，B的平方根是A。

（ ）²=-1.44

通过此环节强调“定义”中a≥

0

通过对具体的数的平方根的讨论交下列各数有平方根吗？如有，请思考并总结规律

写出来，如果没有，说明理由

。

94

9，36，

，0，－

，-8，-36 259

平方根的表示

正数的平方根有2流，使学生自己总个，它们互为相反数；

结出正数、0、负数0的平方根是0；

的平方根的情况，负数没有平方根．

让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解．

正数a的正的平方根，记作“a

”，

学生齐读， 正数a的负的平方根记作“－a

”

2的平方根记作通过读，学生再次感受正数的平方这两个平方根合起来记作“±a

”，“”，读作“正、根有两个。

负根号2”．

读作“正、负根号a”

．

81的平方根记作 即正数a的平方根记作“±a

”，“”，读作“正、读作“正、负根号a”

负根号81”，即

开平方

求一个数的平方根的运算叫做开平方. 例1

求下列各数的平方根：

±

=±9

思考并回答

在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式提醒应按要求．

通过平方根的定义解决类似x²＝a

的方程，学以致用。

25 ；

；

15 ；

0.09．

思考并回答

例2

求下列各式中的x．

(1)

x²＝36

(2)

2x²-10＝

0

探究拔高

2 ( x -1 )²= 8

练习

1．写出下列各数的平方根．

独立完成，发现课堂小练习，学生自己的不足。

及时巩固所学知识，教师能了解学生掌握情况。

一题将本节课81，289，0，

，

2.56，0.81

2．求下列各式中的x．

(1) x²＝

(3) 2x²-9 =1．

合作交流

；

(2) 4x²＝81；

小组讨论并整理思路向全体人展示。

的知识重点都罗列，培养学生的综合素质。

若5a-3和4a-6是一个数的两个平方根，那么这个数是多少？

总结

1．说说你对平方根的理解．

尝试对知识方法 试对所学知识进行归纳、提炼、总进行反思、归纳和2．开平方运算与平方运算有什结，形成理性的认识，

总结．会对知识进么联系？有什么区别？

内化数学的方法和经行提炼，体会数学验．

的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．

课后作业

补充习题 P56

独立完成．

巩固所学知识．