折线型图象表示的变量间关系ppt配套的板书设计及意图

“速度的变化”教学设计

西乡五中 范红霞

内容摘要：速度的变化是学生初步认识函数图象，从图象中认识因变量（速度）随自变量（时间）变化的特征，在引导学生分析速度随时间变化的过程中，让学生用语言描述图象所表示的变化过程，增强对图象的理解，发展学生获取图象信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。

关键词：速度 变化 图象

正文：

一、教材分析：

1、教材的地位作用：本节课是北师大版《义务教育课程标准实验教科书•数学》七年级下册第三章第四节“速度的变化”。

本章是新教材遵循《课程标准》逐级递进、螺旋上升的原则在义务教育阶段第一次讨论变量之间的关系，教材通过分析用表格、代数式和图象所表示的变量之间关系的活动，使学生初步理解并尝试用数学的方法描述变量之间的关系，为以后学习函数知识打好基础。本章前三节内容分别以不同的情景讲述了变量的三种表示方法，而由于图象表示的直观性有着其他方式所不能替代的作用，是将关系式和数据转化为图形形式，是“看见”相应变化规律的途径之一，因此第四节又特别的对图象表示的变量关系进行了讨论。

2、教学目标：

知识与能力目标：①通过对速度随时间变化的实际问题的讨论，加深对图象表示变量关系的理解；②能对实际情景中所蕴涵的变量关系借助图象表示；③进一步培养学生从图象中获得信息的能力及语言表达能力。

过程与方法目标：经历从图象中分析变量之间关系的过程，体会速度与时间的变化关系的图形的特点，积累处理图象问题的经验。

情感、态度与价值观：通过对现实情景问题的探索讨论，培养学生的求实态度、科学精神和创新意识，让学生认识到数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

1

3、教学重点：弄清速度随时间变化的图象特点

4、教学难点：①从图象中获得变量之间关系的信息，并能用自己的语言进行描述②速度随时间变化及路程随时间变化的图象的区别于联系。

二、教法与学法分析：

在新课程理念的指导下，教学中应关注学生合作交流能力的培养及探究问题的习惯和意识。根据七年级学生的心理特征及本节课的特点，教学中使用合作交流及引导发现等教学方法。以“问题情境---例题讲解---巩固训练---拓展延伸”的模式展开，从学生已有的知识和生活经验出发，利用环环相扣的问题引导学生思考、讨论、归纳，让学生经历知识的形成与应用过程，在思考探究的过程中，更好地理解数学来源于生活又高于生活的新理念。

学生已经学习了变量概念及表示变量之间关系的三种方法，对生活中大量存在的变量有了一定的认识，具备了表示变量关系的基本技能，特别是对图象表示变量之间关系的数形结合的方法感到新奇，容易激发学习兴趣,教学时充分利用这一点，以问题推进，采用激励、小组比赛、抢答等方法调动学生积极参与学习。

三、教学资源准备：

⑴教师自制的多媒体课件；

⑵上课环境为具有大屏幕演示功能的教室。

四、教学过程：

4.1 复习引入：

复习：前面我们学习了表示两个变量之间关系的方法，有哪些？

情境：通过图象可以形象、直观地反映因变量与自变量之间的关系，今天，我们仍然学习图象[播放课件，显示速度仪表盘]———速度的变化。

4.2 探究新知：

探究情境1：[播放课件，提出问题 ] 小明是一位勤学、善思的同学，他在车上通过观察速度表，掌握了汽车的行驶情况，到达目的地后，他把汽车行驶的速度随时间的变化关系画成了图象。同学们能根据图象回答下面的问题吗？

2

⑴汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高速度是多少? ⑵汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？

⑶汽车哪段时间在加速行驶？哪段时间在减速行驶？

⑷出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？

⑸用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

[提出问题后，学生积极思考，小组合作探究，然后各组选代表抢答，有疑问或抢答不准确的，师生共同纠正] 反思提高：通过上面这个问题的讨论，大家想一想，怎样通过图象判断速度随时间的变化情况？

[提出问题，学生思考、交流，在交流的基础上播放课件显示变化特征] 归纳：从左往右若图象上升，表明速度在增大；若图象下降，表明速度减小；若图象与横轴平行，则表明速度保持不变。

探究情境2、如图表示的是汽车行驶的路程s(km)随时间t(h)变化的关系

⑴在2小时内，汽车共行驶了＿千米；

⑵汽车的速度是＿千米/时；

⑶汽车是在＿＿行使。

[提出问题后，学生分小组探讨、交流，然后师生共同辨析路程随时间变化的图象与速度随时间变化的图象的异同，强调看图象是一定要看清楚横轴与纵轴表示的是什么变量，防止出错] 4.3 巩固练习：

（1）一辆公共汽车从车站开出加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个站。乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一图象可近似反映汽车在这段时间内的速度变化情况？

3 90 60 30 0 4 20 24 时间

（分）

8 12 16 S 120 60 0 千米

1 2 t

小时

速度

O （！）

时间

速度

速度

速度

O (2) 时间

O (3) 时间

O (4) 时间

（2）柿子熟了,从树上落下来。下面的哪一个图象可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度的变化情况？

A B C D [本题学生非常容易由柿子下落的情景选出A,可趁机引导学生辨析速度与时间变化的图象特点，从而更深刻加以理解]

（3）某同学从学校走回家，在路上碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学所剩的路程与时间的变化情况？

A B C D （4）小明每天从家走到车站后，乘车上学，下面哪副图能反映他先步行，再乘车的情况。

时间

时间

速度

速度

（5）下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？

①一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；

4

②一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）；

③足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；

④匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。

学生出现问题，及时纠正] 4.4 小结：本节课大家有什么收获？

[播放课件，大屏幕展示各个问题，学生独立思考，采用抢答法解决，若[学生尝试总结，自我评价，然后播放课件，师生共同总结、评价] 1、变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索变化趋势。 2、在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。

3、在根据图象判断速度随时间的变化情况时，从左往右若图象上升，表明速度在增大；若图象下降，表明速度减小；若图象与横轴平行；则表明速度保持不变。

4.5 活动探究：

早晨7：30，小明开始向学校走，学校8：00开始上课。这张图描述了小明在行走过程中速度的变化情况。写一个故事来描述小明在上学路上的情况。在你的故事中，描述小明在不同的时间里都做了什么事情？

[这个问题作为教学反馈题目，先让学生独立思考，在此基础上，小组交流，再选派代表全班交流] 4、6作业：《绩优学案》“速度的变化”一节

5 v 4.5 3 1.5 7:30 7:35 7:40 7:45 7:50 7:55 8:00

五、教学反思：

1、

本节课能够实现信息技术与教学内容的整合，利用信息技术所独有的呈现方式，方便、快捷地展示图象及问题,增大了课堂容量，提高了课堂效率；

2、

本节课学生参与性强，始终处于动眼、动脑、动口的过程中，充分发挥学生的主体作用，体现新课程理念；

3、

在课堂教学中，提供了师生互动、生生互动的机会，让课堂充满活力，在小组合作学习和师生互动中，通过教师的激励性评价，引导学生表达和交流，落实三维教学目标，发展学生获取图象信息的能力及语言表达能力；

4、

本节课的问题分别采用小组竞赛、抢答等方法，可以调动学生积极性，提高学习兴趣，但教学时注意组织和鼓励性的评价。

5、在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。

6

附：教学流程图

课件

问题

问题探究，屏幕展示问题，教师引导分析，同时纠正错误回答

课件

仪表盘

开始

学生思考回答

复习引入

学生认真观察、思考，合作探究抢答

课件

归纳

反思提高，教师在学生回答的基础上，利用课件归纳图象变化特征

学生思考、交流，积累学习经验

课件

练习题

巩固练习，教师借助屏幕提供给学生五个讨论问题，并引导学生逐个解决

学生认真审题，积极思考抢答课件

小结

小结与提高

学生思考

交流收获

课件

问题

活动探究

学生认真思考，大胆交流

作业

媒体的运用

教学内容和教师活动

学生活动

7