平方差公式的应用名师教学设计｜教案在线预览

资料摘要

平方差公式的应用学习目标：1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式; 2、能用平方差公式进行熟练地计算; 3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律. 学习重难点：重点：能用平方差公式进行熟练地计算; 难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式. 学习过

资料类型：教学教案文档

所属课文：平方差公式的应用

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-21 08:34:00

来源学校

学校：蒲城县罕井初级中学

平方差公式的应用名师教学设计

未知

2019-06-21 08:34:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：平方差公式的应用名师教学设计

正文

平方差公式的应用

学习目标：

1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式; 2、能用平方差公式进行熟练地计算; 3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律. 学习重难点：

重点：能用平方差公式进行熟练地计算; 难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式. 学习过程：

一、自主探索

1、计算：

(1)(m+2)(m-2) (2)(1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z) 2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律?再举两例验证你的发现. 3、你能用自己的语言叙述你的发现吗? 4、平方差公式的特征：

(1)、公式左边的两个因式都是二项式。必须是相同的两数的和与差。或者说两个二项式必须有一项完全相同，另一项只有符号不同。

(2)、公式中的a与b可以是数，也可以换成一个代数式。

二、试一试

例1、利用平方差公式计算

(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n) 例2、利用平方差公式计算

(1)(1)(-x-y)(-x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2 三、合作交流

边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. (1)请表示图中阴影部分的面积. (2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗? (3)比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗? 四、巩固练习

1、利用平方差公式计算

(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b) (3)(-x+1)(-x-1)(4)(-4k+3)(-4k-3) 2、利用平方差公式计算

(1)803×797

(2)398×402 3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示(

) A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.以上都可以

4.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是(

) A.(a+b)(b+a)

B.(-a+b)(a-b) C.(a+b)(b-a)

D.(a2-b)(b2+a) 5.下列计算中，错误的有(

) ①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;

②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2; ③(3-x)(x+3)=x2-9;

④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2. A.1个B.2个C.3个D.4个

6.若x2-y2=30，且x-y=-5，则x+y的值是() A.5

B.6

C.-6

D.-5 7.(-2x+y)(-2x-y)=______. 8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4. 9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2. 10.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____. 11.利用平方差公式计算：20×19. 12.计算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2). 五、学习小结

我的收获？我的疑惑？

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用名师教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

平方差公式的应用名师教学设计