可化为面积相等的几何概率问题教案和学案内容

6.3等可能事件的概率

三维目标：1.知识与技能：了解概率的意义，了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。

2.过程与方法：在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”。

3.情感与态度：初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣。

教学重点： 1、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。

2、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.

教学难点：1、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏. 2、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

教具准备：

教学方法：

教 学 过 程

第一环节

回顾与思考

1、游戏的公平性 2、概率及其计算方法

活动目的：“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”，通过复习古典概型、几何概型的计算方法，使学生在学习本节知识前扫清障碍，并起到承上启下的作用。

第二环节

问题的引出

出示讨论题目：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？

批 注

蓝

1200 红

首先让学生独立思考、书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结。

注意让学生重点讨论以下三种答案：

方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色区域1的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）= 。

2方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是1蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）= ，

233

P（落在红色区域）= 。

蓝

1200 红红2 1201方案三：利用圆心角度数计算，所以P（落在蓝色区域）= ， P（落在36033601202402红色区域） = . 3603603 结论：转盘应被等分成若干份。

各种结果出现的可能性务必相同。

活动目的：苏霍姆林斯基说过：“应该让我们的学生在每一节课上都感到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活。”课堂上，只有让学生真正“动”、“活”起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强。

活动的注意事项：应该给学生充分的交流讨论时间，注意在黑板上建立错题医院，让各小组将本组的错题写到错题医院，从而突出了重点，解决了难点。

注意在整个教学过程中要充分发挥学生的主体地位。

第三环节

牛刀小试

活动内容：出示例题

转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域

的概率分别是多少？

蓝

1100 红

例2、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：

（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？

（2）他遇到红灯的概率是多少？

活动目的：数学家波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生

的解决问题的能力。”可见学知识是为了用知识。在学生探究得解题的方法后，马上让学生解决实际问题，培养成功感。

活动的注意事项：通过上一环节学生已经了解了几何概型公式计算的前提是各种结果出现的可能性务必相同。此时出示这两道例题，是让学生达到学以致用的目的。注意在此环节仍需给学生充分的时间解决问题。

第四环节

芝麻开门

活动内容：若问题回答正确,则可打开一扇门。

若问题回答正确,则可打开一扇门。

1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个格且每个格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝色区域的概率（ ）。

2、一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小相同）

（1）埋在哪个区域的可能性大？

（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；

（3）埋在哪两个区域的概率相同。

3、如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率。（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）。

4、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的

同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圆内扔小石子，投中阴影小红胜，否则小明胜，未扔入圆内不算，请你帮他们计算小红和小明获胜的概率各是多少？

活动目的：通过刚才紧张的学习，学生已经基本掌握了本节课的学习内容，但还不会很熟练，所以此环节为学生创造了轻松自由的环境，通过四个不同背景问题，既让学生体会到概率与实际生活的密切联系，又使学生进一步地深化了本节课的学习内容。

活动的注意事项：注意留给学生充足的思考时间，不要让个别思维活跃的学生回答，掩盖其他学生的思维活动。

第五环节

争分夺秒

活动内容：出示练习

在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是多大？

某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之

间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？

3、如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转1盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是 你认为呢？ 3

4、如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转1蓝色区域的概率动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 ,143，黄色区域的概率为 为 吗？

8

8

活动目的：对本节知识进行巩固练习，通过本环节学生将本节课的知识融会贯通并应用到生活中去，体验到数学来源于生活又作用于生活。

第六环节

智慧大比拼

活动内容：

一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任一点的可能性相同，求停在各种颜色板上的概率。

活动目的：运用本节课所学知识及以前所学知识综合解决问题。

第七环节

学以致用

活动内容：

请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？

[学生活动]：

1、自行设计，在小组内交流。

2、小组推荐优秀作品向全班展示，作者说明创作根据。

活动目的：灵活应用所学知识完成游戏设计问题，培养学生的逆向思维能力，更好的掌握本节课的内容。

第八环节

颗粒归仓

活动内容：

A、公式总结 该事件所占区域的面积

所求事件的概率= ————————————

总面积 B、各种结果出现的可能性务必相同。

C、在生活中要善于应用数学知识。

活动目的：师生互相交流总结概率的计算方法和注意问题，以及根据已有的

概率设计游戏的方法，鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。

活动的注意事项：总结应包括包括：

1、概率的计算方法；

2、根据已有的概率设计游戏的方法；

3、常见的概率问题；

4、学习本节课的感想等。

第九环节

布置作业

教学反思：