等可能事件频率的稳定性ppt课件课堂实录

第六章

概率初步

2

频率的稳定性（第2课时）

教学目标：

1.知识与技能:学会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率，培养分析问题，解决问题的能力；

2.过程与方法:通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法；

3.情感态度与价值观:通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性.

教学重点：频率和概率的意义.

教学难点：频率和概率的应用.

教学过程：

一. 课前展示

活动内容：

教师首先让学生回顾学过的三类事件，接着让学生抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗? 二. 创设情境

活动内容：

参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验.

请同学们拿出准备好的硬币：

（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：

试验总次数

正面朝上的次数

正面朝下的次数

正面朝上的频率

（正面朝上的次数/试验总次数）

正面朝下的频率

（正面朝下的次数/试验总次数）

（2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：

20

试验总次数

正面朝上的次数

正面朝上的频率

正面朝下的次数

正面朝下的频率

20 40

60

80

100

120

140

160

180

200

三. 自主合作探究

活动内容：

1．请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图：

正面朝上的频率

1.0

0.8

0.6

0.5

0.4

0.2

试验总次数

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

2．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律?

3．下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：

试验者

布丰

德∙摩根

费勒

皮尔逊

皮尔逊

维尼

罗曼诺夫斯基

试验总次数n

4040 4092 10000 12000 24000 30000 80640 正面朝上的次数m

2048 2048 4979 6019 12012 14994 39699 正面朝上的频率m/n

0.5069 0.5005 0,4979 0.5016 0.5005 0.4998 0.4923

表中的数据支持你发现的规律吗?

四.

点拨拓展

活动内容：

总结新知：

（1）在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性. （2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A). （3）一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的频率来估计事件A发生的概率. 想一想：

事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么?必然事件发生的概率是多少?不可能事件发生的概率又是多少?

教师引导学生回答出：

必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数. 五.

检测提升

活动内容：

对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：

随机抽取的乒乓球数n

优等品m

优等品率m/n

10 7

20 16

50 43

100 81

200 164

500 414

1000 825

（1）完成上表；

（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少?

（3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗?为什么?

六. 总结反思

活动内容：

今天我们学习了什么? 引导学生自己总结今天学到的内容，师生互相交流如何使用统计来估计事件发生的概率，如何求简单事件的概率.

七. 布置作业

活动内容：

教材146页习题6.3.