幂的乘方优秀公开课教案

教 年级

七年级

学科

师

课 1.2 幂的乘方

题

数学

第1 课时

课预习展示型

课

学习目标重点

难点

环节

1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力

和有条理的表达能力。 2、了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。

会进行幂的乘方的运算。

探索幂的乘方法则

教学内容

导学内容

导学要求

创

设

情

境

探

究

新

知

巩固练习

小结

一、

如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙

3

情境球的体积的n倍。

创设

地球、木星、太阳可以近似地看做是球体。木星、太独立解决

阳的半径分别是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约

是地球的多少倍？

一、（请认真体会下面问题，并探索发现：

独立解决）

1、做一做：

（1）(25)2=_25×25__(根据幂的意义)= 25＋5_（根据同底数

幂的乘法法则）= 210 独立完成练习

42（2）(a)=_________(根据幂的意义)=_______（根据同

______

底数幂的乘法法则）=a

小组合作：检查n2(3)a=_________×__________=____________= 矫正

______ 小组汇报

a

______mn注意书写字迹

(4) (am)5=a，a=_______(m、n为正整数)

2、通过以上计算，你有什么发现？

2、用自己的语言归纳法则

冪的乘方______________,___________________。

m3、独立思考后3、想一想：amn与an相等吗？为什么？

二、自主探究、合作学习

探索幂的乘方

巩固练习



1 / 3

三、展示提升

（一）计算：

⑴

103＝

⑵a4＝

⑶ [（-a）2]3= ⑷－x43＝

54组内交流、汇报

三（一）灵活使用公式计算

独立完成练习

组内检查矫正

易错点：第（3）题 （二）：区分几种运算的能力（合并同类项、同底数幂的;第（4）题 乘法、幂的乘方）

下面计算是否正确？如有错误请改正。

3710

22 4 （二）小结:计(1) (a)=a(2) x+x=x算中一定要区分什么是合并(3) a4·a4= a6 同类项、同底数(4) x3·x3=2x3

(5) (x5)3=x15 幂的乘法、幂的444（6）a+ a= 2a

乘方？上题中合并同类项的

是 ；

同底数幂的乘是 ；

幂的乘方是 （三）：整体思想

2m3n（1） (a) （三）点拨：

2n+12n+13 （3） [（3a - b）]• [（3a-b）]把（1）中

的 ；看成一个整体；（2）的 看成一个整体；（3）中

（四）：逆向思维 (1) x20 =( )5=( )4=( )10 (2) a2m = ( )2 = ( )m (3)若 am = 2, 则a3m=____ _. (4)若 mx = 2, my = 3 ,则 m3x+2y =_____ _.

（五）：转化与方程思想

的 ；看成一个整体。

小结：4816(2)已知 则m= 小结：计算中4、8、16都可转化成底数是 的幂的形式。

2 / 3

mm44amn(

)m =(

)n

与amn(

)m

( )n

区分开。

小结

归纳本节所学知识点：

五、课堂检测

在下面写出来

1、如果a3m =4，则a6m= ； 2、如果a2m=3，则(a3m)4 = 2、下面各式中正确的是（ ）．

A．（22）3=25 B．m7+m7=2m7 C．x5·x=x5 D．x4·x2=x8

3、计算：（1）（103）5 （2）－（a2）7

（3）[（－6）3]4 （3）[（x2）3]7

4、计算：⑴ -x3 ⑵ 2xm5 ⑶

a33a5

bn= 。

5、已知10a=5，10b=6.求102a+3b 研究：积的乘方法则可以进行逆运算。即an

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