实验与探究 设计跑道ppt课件配套教案内容

24.1.1《圆的相关概念》教案

巩义市第四初中

王春钮

寄语：用数学的眼光看世界，你就是它的主人！

教材分析：“圆”是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形和旋转的基础上进行教学的。它是学习曲线图形的开始。它与“圆的周长和面积”、“轴对称图形”的学习关系十分密切。所以树立圆的表象，掌握圆的特征，是本课的首要任务

教学目标：

1、感受并发现圆的有关特征，知道圆以及与圆有关的概念以及几何表示，会解答关于圆的

概念的基本题型。

2、通过学习，进一步积累学习经验，提高观察抽象概括能力、动手操作能力、和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考。

3、感受圆与生活的联系，从数学的角度认识圆的美好与重要，产生学习数学的热情和兴趣。

重、难点：

圆的定义及与圆有关的概念；

学法指导：

自主探究

合作释疑

同伴引领

交流提升

教学过程

一、自主学习：自学课本（P78—P79），并尝试完成以下内容：（我学习我快乐）

圆的两种定义：

1、动态定义：在一个平面内，线段________________________________________ 形成的图形叫做圆．

其中________叫做圆心，_______叫做半径．

几何符号：

记作

，读作

“_______”

构成圆的要素

，

检测一

：一个乒乓球，一个圆盘，一个钥匙环，你认为哪一个抽象图形是圆？为什么？

2、静态定义：圆心为O、半径为的圆可以看成是所有_________________________

的点组成的图形．

检测二

：1、构成圆的要素有

和

2、到已知点A的距离为3cm的所有的组成的图形是

。

3、要向距离3cm的点A进行投圈游戏，同学们如何选择所站的位置才公平哪？

4、车轮为什么要制成圆形的呢？坐车的人为什么感觉到非常平稳？

P二、与圆有关的概念：

F1．弦：______________________________叫弦。如图_____________。

EBG 直径：经过_______的弦是直径，是圆中_________的弦。如图__________。

OD互检：自己画一个圆，并独自尝试画两条弦、一条直径，让同桌识别

AH检测三：右图1中，直径 ，弦 ，线段EF、GH是弦吗？ KCPQ是直径吗？

Q2．弧：___________________________ ，简称弧．

B半圆： 劣弧：______________ ；几何表示 ；

DA优弧：______________ ，几何表示 。

如右图2中：半圆 ，劣弧 ，优弧 。

C3．同心圆：圆心相同，半径_________的两圆。 4．等圆：能够重合的两个圆。等圆的半径_________。

5．等弧：__________________，能够互相重合的弧叫做等弧。

检测四：1、以O为圆心做圆，可以做 个圆，这些圆是 2、以2cm为半径做圆，这些圆叫 二、合作交流，同伴引领（我探究我收获）

O

组内展示：

在小组内把自学中存在的疑惑与难以理解的地方与同伴交流、沟通

三、班级展示 张扬个性

以小组为单位，小组长我代表展示自学的成果。

四、巩固应用，强化理解。

例1．下列说法正确的是 ①直径不是弦，弦不是直径；

②半径是弦

；

③过圆心的线段是直径

；④长度相等的两条弧是等弧

；

⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆； ⑥周长相等的圆是等圆； ⑦经过点P的半径为3cm的圆只有一个。

2、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红

杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?. 五、综合应用

提高能力

EDB

CHG

MAOFIN

例3.如图，矩形ABCO、ODEF、OGHI的顶点A、F、I在半圆O的直径MN上，顶点B、E、H在圆上，则

线段AC、DF、GI的长度 例4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=20°，

求∠AOC的度数。

六、谈收获、：学会 还有什么疑惑 七、达标检测（分层作业）（1-2必做，3-5选作）

1、下列说法错误的有_______________。

（1）半径相等的两个半圆是等弧 （2）面积相等的圆是等圆 （3）经过P点的圆有无数个 （4）优弧一定比劣弧长 （5）圆的任意一条弦将圆分成优弧和劣弧两部分 （6）过圆心的直线是直径

（7）半圆是最长的弧 （8）弧AB的长度大于弦AB的长度

C

AB2、如图，图中有_________条直径，_________条弦，劣弧有_________条，

OE以A为一个端点的优弧有_________条。

D

3、已知：如图，在⊙O中，A、B是线段CD于圆的两个交点，且AC=BD。

求证：△OCD为等腰三角形。

O

4、如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，AE交⊙O于点B、E，AB等于

CABD⊙O的半径，∠DOE=78°，则求∠A

E

B

DAC中考链接

O

5、已知，正方形ABCD的顶点A、D在半圆O的直径MN上，C在圆上，点B在半

径

OE上，∠EON=450，MN=5，则OB= 6、如图，两个正方形ABCD和AEFG彼此相邻且内接于半圆O，若正方形ABCD的面积为16cm²，则该半圆O的直径MN为_________ F G EBC

BCMOADNMEOADN