3.4.2 函数模型及其应用第二课时教学实录｜教案在线预览

资料摘要

如何建立三角类应用题的数学模型高三三部数学组：刘天娇一、教学目标：1、建立适当的数学模型，解决三角类问题；2、正余弦定理的应用；3、转化与化归的思想方法的应用。二、引入：如图，等边三角形OAB的边长为4km.现在线段OB上取一点D（不含线段OB端点）建发电站向A,B两点供电．如果线段DB上每公里建设

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所属课文：3.4.2 函数模型及其应用

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2018-08-30 08:14:00

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3.4.2 函数模型及其应用第二课时教学实录

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关键词：3.4.2 函数模型及其应用第二课时教学实录

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如何建立三角类应用题的数学模型

高三三部数学组：刘天娇

一、教学目标：1、建立适当的数学模型，解决三角类问题；

2、正余弦定理的应用；

3、转化与化归的思想方法的应用。

二、引入：

如图，等边三角形OAB的边长为4km.现在线段OB上取一点D（不含线段OB端点）建发电站向A,B两点供电．如果线段DB上每公里建设费用为a万元（a为正常数），线段AD上每公里建设费用为3a万元，设ADO，建设总费用为S万元. (1) 写出S关于的函数关系式，并指出的取值范围；

（2）AD等于多少时，可使建设总费用S最少？

变式1：如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区

，其中

是半径为1百米的扇形，点

（异于

、

.管理部门欲在该地从

两点），过点

修建与

到

修建小路：在MP上选一

及线段

的总长度

；

平行的小路（1）设

，试用

表示修建的小路MP

与线段（2）求

的最小值.

变式2：如图，阴影部分为古建筑物保护群所在地，其形状是以O1为圆心，半径为1 km的半圆面.公路l经过点O，且与直径OA垂直.现计划修建一条与半圆相切的公路PQ(点P在直径OA的延长线上，点Q在公路l上)，T为切点. (1)按下列要求建立函数关系：

①设∠OPQ=α(单位：rad)，将△OPQ的面积S表示为α的函数；

②设OQ=t(单位：km)，将△OPQ的面积S表示为t的函数. (2)请你选用(1)中的一个函数关系，求△OPQ的面积S的最小值.

三、小结：谈谈你的看法。

关于本教案的常见问题

Q：3.4.2 函数模型及其应用第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4.2 函数模型及其应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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