2.2.2 函数的奇偶性教学设计思路｜教案在线预览

资料摘要

函数的奇偶性【学习目标】1、进一步理解函数的奇偶性的定义，并理解其图象特征。2、会利用奇偶函数的性质，由已知的区间上的性质得到其它区间上的性质。3、综合利用函数的奇偶性与单调性研究函数问题。【学习重点】函数奇偶性的理解与应用。【问题情景】x21131、给定四个函数①yxx；②y(x0)；③

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所属课文：2.2.2 函数的奇偶性

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学校：江苏省高邮中学

2.2.2 函数的奇偶性教学设计思路

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关键词：2.2.2 函数的奇偶性教学设计思路

正文

函数的奇偶性

【学习目标】

1、进一步理解函数的奇偶性的定义，并理解其图象特征。

2、会利用奇偶函数的性质，由已知的区间上的性质得到其它区间上的性质。

3、综合利用函数的奇偶性与单调性研究函数问题。

【学习重点】函数奇偶性的理解与应用。

【问题情景】

x21131、给定四个函数①yxx；②y(x0)；③yx1；④y；其中xx42奇函数是_________。（填序号）

2、若奇函数fx在x0处有定义，则f0

；请你举出一个既是奇函数又是偶函数的例子

3、奇函数yfx的图象关于点

对称，那么函数yfx11的图象关于点

对称。偶函数ygx的图象关于直线

对称，那么函数ygx21的图象关于直线

对称。

4（1）、函数f(x)ax3bx，且f(4)1，则f(4)___；

若函数gxaxbx3，且g42，则g4

。

3（2）、若函数f(x)(m1)xm3m2是奇函数，则m______。

【学生活动】

1、学生回答上述问题，

2、学生回答函数的奇偶性的判断方法

3、函数的奇偶性有哪几种情况

【建构数学】

1、

函数的奇偶性与函数的单调性的异同。

2、

函数的奇偶性在研究函数中的作用

3、

函数的奇偶性与函数的单调性的关系

- 1 - 22

【数学应用】

例1、已知fx是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x2x1，求fx的表达式。

例2、设奇函数fx的定义域为3,3，且它的部分图象如右，请补全图象并求不等式fx0的解集。

变式1：若函数fx是偶函数，且在3,7上单调递增，则它在7,3上单调递

。

变式2：已知奇函数fx在0,上是增函数，则fx在,0上是增函数还是减函数？并证明你的结论。

- 2 -

例3、已知f(x)(m21)x2(m1)xn2，当m,n为何值时，f(x)是奇函数？

5ax21变式：已知函数f(x)是奇函数，且f(1)2，f(2)

，求：函数f(x)的2bxc表达式。

【课堂反思】

- 3 -

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 函数的奇偶性教学设计思路是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.2 函数的奇偶性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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