1.3 交集、并集教学目标设计

课 题：交集、并集

课前预习:

1．交集的定义: 一般地，_______________ 称为A与B交集; 记作:________，读作:“___________”; 2. 交集的定义用符号语言表示为：_______________________; 图形语言表示为：_______________________; 3．交集的常用性质：

（1）A∩A = _____ （2） A∩=____________；

（3）A∩B _____ B∩A （4）(A∩B)∩C _______A∩(B∩C)；

（5） A∩B _______A， A∩B_______B 3．A∩B=A，可能成立吗？

________________________ 4．并集的定义: 一般地，_______________ 称为A与B并集; 记作:________，读作:“___________”; 5.

并集的定义用符号语言表示为：_______________________; 图形语言表示为：_______________________; 6．并集的常用性质：

（1）A∪A = _____ （2） A∪=____________；

（3）A∪B _____ B∪A （4）(A∪B) ∪C _______A∪(B∪C)；

（5） A∩B _______A， A∩B_______B 7．A∪B=A，可能成立吗？若可能，成立的条件是：______________________ 8．区间的表示法：

设a，b是两个实数，且a

[a， b] = ________________； （a， b）= _________________；

[a ，b）= ________________； （a ，b] = ________________；

（a，+∞）=________________； （-∞，b）= _________________；

（-∞，+∞）=______________；

9.设A={x ∣x是钝角三角形}， B={x ∣x是锐角三角形} 则A∩B=_______________；， A∪B=_________________．

10.设U={2 , 3 , -2 , 0 , 4 ,1}， A={0 , 3 , 1}, B={2 , -2 , 4} 则A∩B=________, A∪B=__________，ＣuA=_______，ＣuＢ＝__________ （ＣuA ）∪（ＣuＢ

）＝__________，（ＣuA ）∩（ＣuＢ

）＝___________ 典型例题：

1．（1）设A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，求A∩B；A∪B

（2）设A={x|x>0}，B={x|x≤1}，求A∩B；A∪B

2.（1）设集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，

求A∩B；A∪B

（2）设集合A={(x,y)|y=x+1，x∈R}，

B={(x,y)|y=-x2+2x+

3，x∈R}，求A∩B.

4

（3）集合U={1，2，3，4，5，6}，B={1，4},

A={2，3，5}

求：CU(AB),(CUA)(CUB)．

3.若A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，

（1）若A∪B=A∩B，求a的值；

（2） A∩B，A∩C=，求a的值．





课后练习：

1. 设集合A={小于7的正偶数}，B={-2，0，2，4}，求A∩B；A∪B

2. 设集合A={x|x≥0}，B={x|x≤0,x∈R}，求A∩B；A∪B

3.

设集合A={(x,y)|y=-4x+6，x∈R}，B={(x,y)|x=y2-1}求A∩B；

4.

设集合A={x||x=2k+1，k∈Z}，B={y|y=2k-1，k∈Z}，C={x|x=2k ，k∈Z}，

求A∩B，B∩C．A∪B

5.

已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax -1=0}，C={x|x2-mx+1=0}，且A∪B=A

A∩C=C，求a，m的值或取值范围.