3.2.1 对数教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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课时达标训练(十七)对数函数的概念、图象和性质一、填空题1．(重庆高考改编)函数y＝1的定义域为________．log2x－22．函数f(x)＝loga(2x＋1)＋2(a>0且a≠1)必过定点________．3．(新课标卷Ⅱ改编)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则a，

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学校：东海县石榴高级中学

3.2.1 对数教学设计(第二课时)

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关键词：3.2.1 对数教学设计(第二课时)

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课时达标训练(十七)

对数函数的概念、图象和性质

一、填空题

1．(重庆高考改编)函数y＝1的定义域为________．

log2x－22．函数f(x)＝loga(2x＋1)＋2(a>0且a≠1)必过定点________．

3．(新课标卷Ⅱ改编)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则a，b，c的大小关系是________．

4．若y＝(log1a)x在R上为减函数，则实数a的取值范围是________．

25．函数y＝logax，x∈[2,4]，a>0且a≠1，若此函数的最大值比最小值大1，则a＝________. logxx>0，316．已知函数f(x)＝1x则f[f()]＝________. 27x≤0，2二、解答题

7．已知函数f(x)＝log2(x－3)．

(1)求f(51)－f(6)的值；

(2)若f(x)≥0，求x的取值范围．

8．设y1＝loga(3x＋1)，y2＝loga(－3x)，其中0

(2)若y1>y2，求x的取值范围．

第1页

9．已知f(x)＝log3x. (1)作出这个函数的图象；

1(2)当0，利用图象求a的取值范围．

答案

x－2>0，1．解析：要使函数有意义，需满足

logx－2≠0，2

解得x>2且x≠3. 答案：(2,3)∪(3，＋∞) 2．解析：∵loga1＝0，∴x＝0时f(x)＝2. 故函数f(x)过定点(0,2)．

答案：(0,2) 113．解析：由题意知：a＝log36＝1＋log32＝1＋，b＝log510＝1＋log52＝1＋，log23log251c＝log714＝1＋log72＝1＋，因为log23b>c. log27答案：a>b>c

4．解析：∵函数y＝(log1a)x在R上为减函数，

2第2页

1∴01时，loga4－loga2＝1，解得a＝2，

1当0

2116．解析：因为f()＝log3＝－3，

272711－所以f[f()]＝f(－3)＝()3＝8. 272答案：8 7．解：(1)∵f(x)＝log2(x－3)，

∴f(51)－f(6)＝log2(51－3)－log2(6－3) ＝log248－log23＝log216＝4. (2)f(x)≥0即log2(x－3)≥0，∴x－3≥1解得x≥4. 所以x的取值范围为[4，＋∞)．

8．解：(1)∵y1＝y2，∴loga(3x＋1)＝loga(－3x)，

1∴3x＋1＝－3x，解得x＝－，

611经检验x＝－在函数的定义域内，∴x＝－. 66(2)y1>y2，即loga(3x＋1)>loga(－3x)(0

3x＋1>0，11∴－3x>0，解得－

363x＋1<－3x，11－，－. ∴x的取值范围为639．解：(1)作出函数y＝log3x的图象如图所示．

第3页

11(2)令f(x)＝，即log3x＝，解得x＝3. 22由如图所示的图象知：

当0

1若f(a)>，则3

1满足f(a)>的a的取值范围为(3，2)．

第4页

关于本教案的常见问题

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