3.1.2 指数函数教学教案设计

§3.1.2 指数函数（1）

【课前导学】

1．形如 ________________ 的函数叫做指数函数，其中自变量

是 ，函数定义域是 ，值域是 ．

思考：在函数解析式为什么要规定：a0,a1?

2. 下列函数是为指数函数有______________________ ．（填序号）

①yx2 ②y8x ③y(2a1)x（a

1且a1）④y(4)x

2⑤y ⑥y5

x2x21 ⑦yxx ⑧y10x．

练习：（1）若y(2a23a2)ax是指数函数，则a . （2）分别画出函数y10x,y2x和y()的图象。

思考：

①

在画图过程中，你还能发现指数函数的其他性质吗？

x②

函数y2与y()图象有怎样的关系？你能得到更一般的结论吗？

12x12x

3.指数函数图象、性质

yax

(a0且a1)

a1

0a1

图象

性质

（1）定义域：

（2）值域：

（3）过定点：

(4)当x>0时,y (4)当x>0时,y 当x<0时,y 当x<0时,y (5)在R上是 函数

（5）在R上是 函数

1

例1．比较大小：

（1）1.52.5,1.53.2；

（2）0.51.2,0.51.5；

（3）1.50.3,0.81.2．

练习：比较下列各组数中两个值的大小关系：

3（1）3.1 3.1 （2）20.52.31.53 21.8

2（3）0.6 0.6 （4）3230.32 30.24

（5）0.53.2 1.3 （6）2.3x0.52.12.5 0.20.1

例2．（1）已知33，求实数x的取值范围；

（2）已知0.225，求实数x的取值范围.

x

2

练习：求满足下列条件的实数x的取值范围: x(1)28 (2)3x11xx (3)()2 (4)50.2

272

【课堂检测】

1.若函数y(1a)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是

1的定义域为 272x21x3．

若(aa2)(aa2)，则x的范围为

． x14．已知f(x)4a的图象恒过定点P，则点P的坐标是__________. 2．函数y32x125．将三个数1.5,1.3,()3按从小到大的顺序排列是 ．

3x6．已知函数ya(a0,a1)在区间[1,1]上的最大值与最小值的差是1，则实数a的值为 . 0.20.71

【课堂感悟】

学习收获： 学习困惑：

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