2.2.2 函数的奇偶性多媒体教学设计及其点评

课题名称

年级学科

高一年级

一、教学内容分析

函数奇偶性

教材版本

苏教版

“奇偶性”是苏教版必修1第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。奇偶性是函数的重要性质，从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又为是继续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。学习奇偶性，能使学生再次体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）、能判断一些简单函数的奇偶性。

（2）、能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题

2、过程与方法

经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。

3、情感、态度与价值观

通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。

4、教学重点和难点

重点：函数奇偶性的概念和几何意义。

难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。

三、学习者特征分析

从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，积累了研究函数的基本方法与初步经验。从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。但是，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。

四、教学过程

（一）、设疑导入、观图激趣

目标：从特殊到一般，培养学生的语言表达能力和抽象概括能力，形成偶函数的概念。

（二）、指导观察、形成概念

目标：培养学生的自学能力和探索精神。

（三）、

学生探索、领会定义

目标：深化对奇偶性概念的理解。

（四）、知识应用、巩固提高

目标：及时巩固所学的新知，通过例题，使学生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中的成就感。

（五）、总结反馈

目标：培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。

（六）、分层作业、学以致用

目标：面向全体学生，注重个人差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

一、设疑导入、观图激趣

教师出示一组轴对称和中心对称的图片。

预设学生活动

设计意图[来源:学#科#网Z#X#X#K]

学生观察思考。

通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣。

二、指导观察、形成概念

探究1．观察下列两个函数图象，它们有什么共同特征吗？

学生观察思考规律。

设计意图：从学生熟悉的

2填函数对应值表，找

与与

入手，顺应了同学们的认知规律。

有什么关系？

0

1

2

3

0

1

2

3

通过填表，你发现了什么？

从“形”过渡到“数”，

为形成概念做好铺垫。

这种关系是否对任意一个都成立？你能用数学语言证明出来吗？

引导学生从函数解析式入手，通过证明，形成概念。

从特殊到一般，培养学生的语言表达能力和抽象概括能力，形成偶函数的概念。

探究2．观察下列两个函数图象，它们有什么共同特征吗？

与

有什么关系？

0

1

2

3

学生观察思考规律。

2填函数对应值表，找

0

1

2

3

这种关系是否对任意一个都成立？你能用数学语言证明出来吗？

通过填表，你发现了什么？

引导学生从函数解析式入手，通过证明，形成概念。

从特殊到一般，培养学生的语言表达能力和抽象概括能力，形成偶函数的概念。

从特殊到一般，培养学生的语言表达能力和抽象概括能力，形成偶函数的概念。

三、学生探索、领会定义[来源:Z+xx+k.Com]

探究3．下列函数图象具有奇偶性吗？

学生观察思考并回答。

深化对奇偶性概念的理解,强调：函数具有奇偶性的前提条件是——定义域关于原点对称。

2．如果函数特征？

是偶函数，则它的图象有什么特征？如果是奇函数，则它的图象有什么

3．学生分组讨论。

4．明确奇偶性的几何意义。

四、知识应用、巩固提高

例1

判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)=x3+2x (2) f(x)=2x4+3x2

教师打开PPT，出示问题，强调解题格式，板演部分解题过程，带领学生归纳解题步骤：

首先，确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称。

其次，确定与的关系。

尝试独立解答部分习题。

及时巩固所学的新知，通最后，得出相应的结论。

过例题，使学生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中的成就感。

例2、如图是函数[来源:学科网]的一部分，你能根据的奇偶性画出它在轴左边的图象吗？

学生分组讨论。

考察学生综合运用奇函数的代数特征和几何意义解决问题，培养学生的应用意识和动手操作能力。

例3：设函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=2x(1-x),求：当x<0时，f(x)的表达式. 教师重点分析

数的特征和解决问题。五、总结反馈

通过本堂课的探究：

（1）你学到了哪些知识？

（2）你最深刻的体验是什么？

（3）你心里还存在什么疑惑？

[来源:学科网ZXXK]学生分组讨论。

考察学生综合运用奇函学生分组讨论进行总结。[来源:学.科.网]

培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。

六、分层作业、学以致用

必做题：课本第36页练习第1-2题。

选做题：课本第39页习题1.3A组第6题。

思考题：课本第39页习题1.3B组第3题。

学生自己选题。

面向全体学生，注重个人差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。

六、教学板书

展示四个函数与表格

3

函数奇偶性

通过函数图像与表格 总结奇偶函数定义及图象性质 例1 总结证明函数奇偶性的步骤：

例2 1、确定函数的定义域，并判断

例3、 其定义域是否关于原点对称。

、确定与的关系。

、得出相应的结论。

巩固训练：

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